Структура и содержание

Методы и приемы

Время

1. Введение.

Организационный момент.

Предъявление темы и постановка задач урока.

2. Обобщение и систематизация знаний.

Устная работа.

Фронтальный опрос.

Выполнение заданий.

Работа в тетради.

Работа в группах. Защита у доски.

Физминутка.

Объяснение.

3. Домашнее задание.

4. Итог урока.

Рефлексия.

Рассказ.

Объяснительно - иллюстративный метод.

Беседа

Репродуктивный метод, самоконтроль.

Частично – поисковый метод.

Исследовательский метод,

Коллективный поиск.

Рассказ учителя.

Инструктаж учителя.

Синквейн.

2-3 мин.

3 мин.

10 мин.

5 мин.

10 мин.

1 мин.

5 мин.

2 мин.

4 мин.

3 мин.

45 мин.

Действие учителя

Действие учащихся

I. Введение. Организационный момент.

Презентация. Слайд № 2.

Громко прозвенел звонок-

Начинается урок.

Здравствуйте! Садитесь!

Все мне улыбнитесь!

Квадратные уравнения повторяем,

Способы решения обобщаем!

Слушаем, запоминаем,

Ни минутки не теряем.

Презентация. Слайд № 3.

Цели урока:

1. образовательная – формирование умения систематизировать и ориентироваться в полученных знаниях, свободно владеть ими.

2. воспитательная – формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля.

3. развивающая – развитие внимания, памяти, познавательного интереса к предмету, умения рассуждать и аргументировать свои действия.

2.Обобщение и систематизация знаний.

Перед вами 4 уравнения.

--Какие из приведенных ниже квадратных уравнений можно решить сейчас? (Все, кроме последнего примера).

- 25 = 0

2. 5- 5х = 0

3. 7+ 16 = 0

4. + 7 =0

-- Что объединяет те квадратные уравнения, которые можно решить прямо сейчас? ( Они являются неполными квадратными уравнениями).

Давайте решим такие уравнения.

Ответы: 1) х=5; -5.

2) х= 0; 1

3) корней нет.

Фронтальный опрос

Презентация. Слайд №4,5

• Сформулируйте определение квадратного уравнения. (Квадратным уравнением называется уравнение вида +вх + с =0, где а,в,с – заданные числа, а≠ 0, х – неизвестное).
• Назовите формулы неполных квадратных уравнений. Почему они называются неполными квадратными уравнениями? (Формулы неполных квадратных уравнений: =0, , + с =0(с≠0). Квадратное уравнение +вх + с =0 называется неполным, если хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю).
• Как взаимосвязаны дискриминант и корни квадратного уравнения? Чему равны корни квадратного уравнения? (При вычислении корней квадратного уравнения необходимо знание дискриминанта:
• Х=
• называется приведенным квадратным уравнением? (Квадратное уравнение
• называется приведенным, если первый коэффициент равен 1).

Решение уравнений.

1. Один ученик, решая квадратное уравнение +10х – 24 =0, допустил ряд неточностей. Если вы найдете их, то мы сможем исправить допущенные ошибки.

+10х – 24 =0;

- 4ас =100-96=4;

== =.

=-8, =-6.

Решение:

Первая ошибка допущена при вычислении дискриминанта: Д = -4ас = 100+ 96=196.

= = =.

Вторая ошибка допущена при вычислении первого корня уравнения. При Д= 4, = -4.

Выполнение заданий.

1. Упрощенные задания.

А)4=а (4а =1)

Решение: 4=а; 4а=1; а=.

Ответ, данный в задании, верный.

Б)5=0 (х=5)

Решение: 5=0; =0; х=0.

Ответ, данный в задании,не верный.

Ответ: х=0.

1. Задания для среднего уровня.

А)-1=0 (х=1).

Решение: -1=0; =1; =±.

Ответ, данный в задании, не совсем верный.

Ответ: х=±1.

Б)- 3х +25=-3х (х=5).

Решение: - 3х +25=-3х- 3х +25+3х=0;

+ 25 =0;=- 25 .

Корней нет.

Ответ, данный в задании, неверный.

Ответ: корней нет.

3)Задания повышенной сложности.

А) (х(3х)=0)

Решение: ; х(3х+1)=0;

Х=0 или 3х+1 =0,

Х=0 или 3х= -1,

Х=0 или х= - .

Ответ, данный в задании, неверный.

Ответ: =0, = -.

Б)- 1=0.(х=0)

Решение: - 1=0; 9- 6х +1 -1 =0;

9- 6х=0; 3х(3х-2)=0;

Х=0 или 3х-2=0,

Х=0 или 3х=2,

Х=0 или х=.

Ответ, данный в задании, не совсем верный.

Ответ: =0, = .

Работа в группах.

На листочках написан способ, которым вы должны решить квадратное уравнение и затем защитить своё решение:

- Сегодня мы с вами решим одно квадратное уравнение

3х² +2х-1=0 и постараемся вспомнить все способы, которые мы уже знаем.

Презентация. Слайд №6

1 способ: «По общей формуле, через дискриминант».

Используя общую формулу корней квадратного уравнения, решите его.

Ученики решают в тетради:

Способ № 2.

«Разложение левой части уравнения на множители способом группировки».

3х²+2х-1=0,

Представим слагаемое 2х

в виде разности 3х-х. Разложим левую часть на множители: 3х²+2х-1=

3х²+3х-х-1=

3х(х+1)+(-х-1)=

3х(х+1)-1(х+1)=(х+1)(3х-1)

Следовательно, уравнение

можно записать так:

(х+1)(3х-1)=0,

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом определен.

х+1=0 или 3х-1=0,

1. 3х=1,

х=.

Левая часть уравнения обращается в нуль при х=-1;х=

Способ № 3.

« По сумме коэффициентов квадратного уравнения».

Если в квадратном уравнении ах²+вх+с=0,

сумма коэффициентов

а-в+с=0, то х₁=-1, х₂=.

3х²+2х-1=0,

а=3,в=2,с= -1,

а-в+с=3-2+(-1)=0, значит

х₁=-1, х₂=, х₂==.

Ответ: – 1 ; .

Физминутка.

На уроке мы сидим

И во все глаза глядим,

А глаза нам говорят,

Что они уже болят.

Мы закроем наши глазки

И расскажем без подсказки.

Три способа прошли

Зажмурьтесь дружно от души.

Каким вам легче способом решать

На пальцах нужно показать.

Открываем мы глаза

Дальше нам решать пора.

Продолжаем мы урок

Всем пошел наш отдых впрок.

Способ №4.

Графический способ решения.

Презентация. Слайд №7

3х²+2х-1=0.

В уравнении второй и третий член перенесем

в правую часть, то получим 3х² =-2х+1.

Построим графики зависимостей

у=3х² и у=-2х+1. График первой зависимости -парабола, проходящая через начало координат. Так как коэффициент равен 3, то

ветви параболы направлены вверх.

График второй зависимости – прямая. Прямая и парабола пересекаются в двух точках А и В.

С абсциссами х₁=-1 и х₂=.

Мы убедились, что пути решения даже одной и той же задачи могут быть очень разнообразными.

3.Домашнее задание.

4.Итог урока.

Выставление оценок.

Презентация. Слайд №8

Сейчас давайте подведем итоги нашего урока при помощи синквейна.

Презентация. Слайд №9,10.

Работаем группами, вам надо составить синквейн на тему: урок, уравнение, работа в группе, способы, восьмиклассники.

Вашим девизом, после этого урока должны стать слова:

« Научился сам, научи - другого!»

Презентация. Слайд №11

Я хочу закончить наш урок словами французского писателя Эмиля Золя «Весь смысл жизни заключается в бесконечном завоевании неизвестного, в вечном усилии познать больше».

Презентация. Слайд №12

Квадратные уравнения прошли,

Итог сегодня подвели.

Смелей шагайте вы вперед,

Много нового вас ждет.

Спасибо вам за знания,

За ваши все старания!

Звенит звонок.

Внимательно слушают.

Учащиеся решают уравнения. Они не поясняют ход своего решения. Просто дают готовый ответ

Учащиеся поочередно отвечают на поставленные вопросы. Каждый ученик может ответить только один раз.

Ученики пишут в тетради. Затем один ученик выходит к доске и исправляет ошибки.

Ученики вытягивают листы. Группой работают в тетрадях. Объясняют, проговаривают друг другу.

Выбирают выступающего,

Чтобы рассказать, как решать квадратное уравнение.

Идет защита, остальные

учащиеся пишут с доски в тетрадь.

.

Ученики выполняют

движения за учителем

Учащиеся смотрят на слайд № 7

Учащиеся пишут в дневник.

Учащиеся составляют, а потом зачитывают:

Урок

Необычный, увлекательный

Думаем, решаем, общаемся

Я умею решать уравнения

Интересно

Работа в группе

Весело, увлекательно

Решать, обсуждать,

помогать

Мне нравиться так учиться

Мы вместе

Рисуют в листах учета свои эмоции: ☺

Сдают листы учета знаний учителю.