Формирование элементов стохастической культуры младших школьников в процессе обучения математике в рамках реализации ФГОС

Автор: Куликова Ольга Николаевна

Организация: МБОУ «Пичаевская СОШ»

Населенный пункт: Тамбовская область

Отличительной особенностью современного мира является то, что он меняется очень быстрыми темпами. В связи с тем, что происходит быстрое увеличение новой информации, знания, которые люди получают в школе, через небольшое количество времени устаревают, поэтому нуждаются в постоянном дополнении, коррекции. Востребованными становятся не конкретные знания человека, а умение человека учиться. В связи с этим Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования в качестве главных результатов определил не предметные, а личностные и метапредметные универсальные учебные действия (УУД), то есть совокупность способов действий обучающегося, которая обеспечивает его способность к самостоятельному усвоению новых знаний.

Универсальные учебные действия необходимо формировать в начальной школе на всех уроках, при изучении всех тем.

Одним из направлений модернизации содержания математического образования в начальной школе является использование элементов стохастики, то есть области математики, которая объединяет комбинаторику, теорию вероятностей, математическую статистику, теорию игр и некоторые другие разделы математики.

В связи с действующими требованиями в школьный курс математики входят элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики, которые дают возможность обучающимся накопить определенный запас представлений о статистическом характере окружающих явлений и их свойствах. В начальной школе рассматриваются некоторые вероятностные понятия, простейшие комбинаторные задачи, задачи с элементами наглядной и описательной статистики. Задачи имеют практическую направленность, основаны на реальных сюжетах. Они позволяют формировать у обучающихся универсальную математическую логику, умение находить оптимальные решения, развивают творческую активность.

В математике существует целый ряд задач, требующих нестандартного решения, позволяющих формировать у младших школьников такие психологические качества личности, как логичность, подвижность и гибкость мышления.

Изучение в курсе математики начальной школы элементов комбинаторики, теории графов, наглядной и описательной статистики позволит развить у школьников отдельные комбинаторные способности, вероятностные понятия («возможно», «невозможно», «чаще», «реже», и др.), статистическую культуру.

Появляется возможность расширения внутрипредметных и межпредметных связей (например, математики и естествознания), более глубокого раскрытия роли современной математики в познании окружающего мира, формирования научного мировоззрения.

Реализация вероятностной содержательно-методической линии в младших классах даст возможность школьникам:

а) научиться осуществлять несложный перебор всех возможных вариантов при решении простейших комбинаторных задач;

б) научиться пользоваться таблицами и графами;

в) получить представления о сборе и накоплении данных;

г) приобрести первоначальный опыт проведения простых статистических экспериментов;

д) научиться «читать» информацию, заданную с помощью простых диаграмм, таблиц, графов.

В процессе изучения стохастики у обучающихся развиваются такие общеучебные и практические умения, как умения наблюдать, сравнивать, классифицировать, измерять, анализировать жизненные ситуации, принимать обоснованные решения и др.

В учебнике «Математика» УМК «Перспектива» представлены комбинаторные задачи следующих типов:

- пропедевтика понятия «граф», 2 класс;

- простейшие задачи на правило произведения (решение методом перебора), 2, 4 классы;

- нахождение числа сочетаний по 2 из трех – пяти элементов, 2 класс;

- размещение без повторений, 2, 4 классы.

До последнего времени материалы по этой тематике, несмотря на их присутствие в учебниках математики, не являлись обязательными для овладения обучающимися. Учителя начальной школы рассматривали такие задачи как нестандартные и не всегда включали в свой урок. В настоящее время среди требований к уровню обученности младших школьников названо умение решать простейшие комбинаторные задачи. Комбинаторные задачи также включены во всероссийские проверочные работы по математике. При решении таких задач дети испытывают затруднения. Наблюдаются противоречия между требованиями ФГОС НОО в области начального математического образования и недостаточным количеством практических разработок для проведения уроков по новой учебно-методической линии «Стохастика».

В практике своей работы использую различные средства формирования статистических представлений: простейшие статистические исследования, стохастические игры, моделирование, опыты со случайными исходами. На уроках математики использую стохастические игры, таблицы, графы, диаграммы. Раздел «Элементы стохастики» включен в программу внеурочной деятельности «Занимательная математика».

Особый интерес вызывают у школьников стохастическиет игры, в которых возможно наблюдение явного, отчетливого проявления фактов стохастической природы. В игре направляется внимание обучающихся на явления, которые расширяют круг их представлений; воспитывается стремление узнавать, искать, что содействует умственному и общему развитию личности ребенка.

Учитывая возрастные особенности младших школьников, комбинаторные задачи решаются на основе рассуждений учащихся, составлением графов, размещением, таблиц, дерева решений.

Примером таких задач является:

1.Задача размещение.

Сколько различных нечетных двузначных чисел можно написать с помощью цифр 2, 3, 7, если:

а) цифры в числе могут повторяться;

б) цифры в числе не повторяются?

Запиши все эти числа.

2. Задача составление таблицы.

Для начинки пирога бабушка решила смешать два продукта. Сколько различных пирогов может испечь бабушка, если для начинки у нее есть картофель, грибы, яблоки , мясо.

3. Задача «дерево» решений.

В парке 4 пруда. Было решено засыпать дорожки так, чтобы можно было пройти от одного пруда к другому кратчайшим путем, т. е. не нужно было идти в обход. Задание: покажи какие дорожки надо сделать.

4 Задача, решаемая методом организационного перебора.

В магазине продаются воздушные шары: красные, желтые, зеленые, синие. Какие наборы можно составить из двух разных шаров? Сколько наборов у тебя получилось?

Наблюдения показывают, что при работе с задачами с элементами стохастики отрабатываются и личностные УУД, так как обучающиеся учатся правилам поведения при совместной работе и сотрудничестве.

Активное участие школьники принимают во всероссийских дистанционных олимпиадах, блиц-турнирах, викторинах, конкурсах по математике. Каждый из участников получил сертификат участника или диплом победителя или призера.

Таким образом, формирование элементов стохастической культуры младших школьников в процессе обучения математике способствует не только развитию внутрипредметных и межпредметных связей, но и формирует мировоззрение, позволяет раскрыть роль современной математики в познании окружающей действительности.

Знаменитый французский математик, философ сказал: «Творчество, конечно, состоит не в том, чтобы составить бесконечные комбинации, а в том, чтобы создавать полезные, а таких не особенно много. Творить – это значит различать, выбирать» .

 

Список литературы

 

1. Волкова С.И., Столярова Н.Н. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики: Пособие для учителя четырехлетней начальной школы – М.: Просвещение, 1995.
2. Хорева Г.В. Комбинаторные задачи для младших школьников: Учебно-методическое пособие для учителей начальных классов. – Хабаровск: ХК ИППК ПК, 2003.
3. Шадрина И.В. Графы и их применение //Начальная школа. - 2001.- №1

 

1. file0.doc (43,0 КБ)
2. file1.doc (43,0 КБ)

Опубликовано: 28.03.2019