№

Этапы урока

Содержание педагогического взаимодействия

Формируемые УУД

Дидактические средства

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

Мотивация к учебной деятельности

Приветствует детей, проверяет их готовность к уроку. Настраивает на активную работу.

Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку.

Метапредметные:

организовывать рабочее место, настраиваться на познавательную деятельность.

2

Актуализация знаний

Предлагает задания на доске.

- Вычислите значения выражений, запишите ответы в строчку.

Организует проверку по эталону результатов работы учеников

Самостоятельно находят значения выражений, фиксируют результаты вычисление, проверяют по эталону.

Метапредметные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном

Предметные: приемы устных вычислений: табличное деление, деление удобным способом, порядок действий, умножение и деление на круглое число

Индивидуальное задание (слайд 2)

36:6,

100-65,

120:6,

60:4,

19+0:64-34:34,

(30+20)·2:20+22

Проверка (слайд 3): 6, 35, 20, 15, 18, 55, 27

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

- На какие два множества можно разбить множество полученных ответов?

- В каких отношениях находятся эти множества?

Пробуют разбить полученные чисел на два множества.

Выявляют отношения между полученными множествами.

Метапредметные: классификация объектов по выделенным признакам

Предметные: актуализация понятия кратности чисел, запись элементов множеств, понятия «пересечение множеств», изображение пересекающихся множеств на модели Эйлера-Венна.

Слайд 4

• А = {27, 6, 18, 15} – кратны 3
• В = {20, 55, 35, 15} – кратны 5
• А ꓵ В = { 15 }

3

Целеполагание

А U В

- А что означает эта запись? (затруднение)

- Как найти количество элементов в объединении двух множеств? (затруднение)

Формулируют тему и образовательные цели урока.

Личностные:

смыслообразование — установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом

Метапредметные:

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно;

А U В - ? (слайд 5)

Тема: объединение множеств

Цель: научиться находить количество элементов объединения множеств.

4

Построение проекта выхода

- В каких отношения могут находиться множества?

Актуализируют знания о взаимоотношениях множеств, планируют деятельность на уроке.

Метапредметные:

планирование — определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий

Предметные: взаимоотношения между множествами

План:

1. Каким будет объединение множеств, если:

• У множеств нет общих элементов
• Множества пересекаются
• Множество является подмножеством другого множества

2.

Понятие «объединение множеств»

5

Реализация построенного проекта

Наблюдение 1.

- Рассмотрите иллюстрацию. Какие отношения между множеством играющих и неиграющих детей?

- Какие чувства вызвала у вас иллюстрация?

- Сделайте вывод, какие элементы войдут в объединение непересекающихся множеств.

Рассматривают иллюстрацию, задают множества играющих и неиграющих детей (с помощью перечисления элементов множеств), устанавливают взаимоотношения между множествами, изображают отношения на кругах Элера-Венна.

Запись: А={Сеня}

В ={Лена; Игорь}

А U В= {Сеня; Лена; Игорь}

Личностные:

действие нравственно — этического оценивания усваиваемого содержания, структурирование знаний

Метапредметные:

синтез, подведение под понятие.

Предметные: установление отношений между непересекающимися множествами, определение количества элементов в объединении непересекающихся множеств.

Лена и Игорь играют с мячом на детской площадке. Сеня сидит в сторонке…

Слайд 7

Слайд 8

ВЫВОД: Число элементов объединения равно сумме элементов в каждом из объединяемых множеств.

А U В = n (A) + n (B)

Наблюдение 2

.

- Рассмотрите иллюстрацию. Какие отношения между множеством играющих детей?

- Какие чувства вызвала у вас иллюстрация?

- Сделайте вывод, какие элементы войдут в объединение множеств, если одно из них является подмножеством другого?

Рассматривают иллюстрацию, задают множества играющих детей (с помощью перечисления элементов множеств), устанавливают взаимоотношения между множествами, изображают отношения на кругах Элера-Венна.

Запись: А= {Вася; Женя; Олег}

В ={Вася}

А U В= {Вася; Женя; Олег}

Личностные:

действие нравственно — этического оценивания усваиваемого содержания, структурирование знаний

Метапредметные:

синтез, подведение под понятие.

Предметные: установление отношений между множествами, определение количества элементов в объединении, если одно из них является подмножеством другого.

Слайд 9

Вася (на коляске), Женя и Олег играют вместе..

Слайд 10

ВЫВОД: В объединение множеств, где одно множество является подмножеством другого, входят все элементы этих множеств в единственном экземпляре

А U В= n (A)

Наблюдение 3

- Кто такой Томас Эдиссон? (Небольшой рассказ об ученом. Слайд 11)

- Прочитайте историю из жизни Т.Эдиссона

- К множеству каких людей относили Эдиссона учителя?

- Кем он оказался на самом деле?

- Как это можно изобразить на диаграмме?

Читают историю, задают с помощью кругов Эйлера-Венна множества «гениев» и «умственно отсталых»

Личностные:

действие нравственно — этического оценивания усваиваемого содержания, структурирование знаний

Метапредметные:

синтез, подведение под понятие.

Предметные: установление отношений между пересекающимися множествами, определение количества элементов в объединении пересекающихся множеств.

История

Однажды юный Томас Эдисон вернулся домой из школы и передал маме письмо от учителя. Мама зачитала сыну письмо вслух, со слезами на глазах: "Ваш сын - гений. Эта школа слишком мала, и здесь нет учителей, способных его чему-то научить. Пожалуйста, учите его сами."
Через много лет после смерти матери (Эдисон к тому времени уже был одним из величайших изобретателей века) он однажды пересматривал старые семейные архивы и наткнулся на это письмо. Он открыл его и прочитал: "Ваш сын - умственно отсталый. Мы не можем больше учить его в школе вместе со всеми. Поэтому рекомендуем вам учить его самостоятельно дома".

Слайд 12

Т.Эдиссон – элемент пересечения множеств

ВЫВОД: В объединение пересекающихся множеств входят все элементы, которые принадлежат хотя бы одному множеству.

А U В = n (A) + n (B) – n (U)

6.

Первичное закрепление

- Вернемся к затруднению, возникшем в начале урока.

- Сколько было элементов в множестве А?

- Сколько элементов в множестве В?

Сколько будет элементов в объединении?

Вычисляют количество элементов в объединении, выполняют запись в тетради.

Метапредметные: структурирование знаний, подведение под понятие

Предметные:

Формирование понятия «объединение множеств» и навыка вычисления количества элементов объединения

Запись в тетради:

А = {27, 6, 18, 15} – 4 элемента

В = {20, 55, 35, 15} – 4 элемента

А U В = 4 (А)+ 4 (В) – 1(U) = 7 элементов

7.

Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

- Выполним задание в учебнике (№4, стр. 34) + найдите количество элементов объединения.

Выполняют задание самостоятельно, проверяют по эталону

Метапредметные: структурирование знаний, подведение под понятие

Предметные:

Формирование навыка вычисления количества элементов объединения

Учебник. Задание № 4, стр 34

C = {1; 3; 5; 7}, D = {4; 5; 6}. Запиши с помощью фигурных скобок объединение множеств C и D. Отметь элементы этих множеств на диаграмме Эйлера−Венна.

Эталон (слайд 13)

C U D = {1; 3; 4; 5; 6; 7}.

4+3-1 = 6

7

Включение в систему знаний.

- Выполните самостоятельно № 6, стр. 34

- Обменяйтесь тетрадями в паре, выполните проверку.

Нахождят элементы пересечения и объединения множеств, работают с диаграммой Эйлера-Венна, применяют формулу вычисления количества элементов объединения пересекающихся множеств.

Метапредметные:

контроль в форме сличения способа действия и его результата, планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия;

Предметные: нахождение элементов пересечения и объединения множеств, работа с диаграммой Эйлера-Венна, применение формулы вычисления количества элементов объединения пересекающихся множеств.

Учебник. Задание № 6, стр 34

D = {а; е; м; к}, E = {a; б; м}. Запиши с помощью фигурных скобок пересечение и объединение множеств D и E. Отметь элементы этих множеств на диаграмме Эйлера−Венна.

Обведи красным карандашом множество D U E. Сколько элементов содержат множества D, E, D ∩ E, D U E?

Эталон (слайд 13)

D ∩ E = {а; м}.
D U E = {а; б; е; к; м}.

Множество D содержит 4 элемента;
множество E содержит 3 элемента;
множество D ∩ E содержит 2 элемента;
множество D U E содержит 5 элементов.
Замечаем, что:
n(D ∩ E) = n(D) + n(E) – n (∩) = (4 + 3) − 2 = 5.

8

Рефлексия учебной деятельности

Предлагаю вам, ребята, подвести итог урока, заполните таблицу, поставив «+» и «–».

Заполняют рефлексивный лист

Метапредметные: выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения

P.S.

- А вот чем закончилась история с запиской, которую нашел Т.Эдиссон: «Эдисон прорыдал несколько часов. Потом записал в свой дневник: "Томас Алва Эдисон был умственно отсталым ребенком. Благодаря своей героической матери он стал одним из величайших гениев своего века."