Методические разработки к игре «Лента Мёбиуса»

Автор: Храброва Зульфия Энуаровна

Организация: МДОУ детский сад №25 компенсирующего вида

Населенный пункт: Московская область, г. Орехово-Зуево

1 слайд

Эксперименты, опыты, исследовательская деятельность, желание познать окружающий мир развивают наблюдательность, системное мышление, самостоятельность, и т.д., а мы взрослые, только даем возможность, создаем условия, для познания находясь рядом с детьми. Используя подход, когда дети действуют сами и действует педагог, поддерживая инициативу и самостоятельность, взрослые открывают перед детьми целый мир неизведанного, интересного и загадочного.

Может быть, благодаря любознательности и брейнбилдингу - Это своеобразная зарядка для мозга, из сегодняшних малышей вырастут изобретатели, первооткрыватели.

Образовательные игры, построенные на экспериментировании, опытах, поисковой деятельности, т.е. на том, что может заинтересовать детей и замотивировать к исследованию, развитию интереса, стимулирют природную любознательность.

Одной из таких игр является игра с лентой Мёбиуса.

Лента Мёбиуса является одной из самых необыкновенных геометрических фигур. Несмотря на ее необычность, ее легко сделать в домашних условиях.

2 слайд

Ленту Мёбиуса относится к топологическим объектам, то есть объектам непрерывным.

Два математика, несвязанных между собой, открыли ее в одном и том же 1858 году. Этими открывателями были Август Фердинанд Мёбиус и Иоганн Бенедикт Листинг. Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты.

Сегодня свойства ленты применяются в искусстве, строительстве, архитектуре. Например, аттракцион «Американские горки» очень похож на ленту Мёбиуса.

Все ли предметы двухсторонние? Например. Возьмем коробку без верхней крышки. Представьте, что внутри в коробки сидит паук, а снаружи находится муравей. Муравей захотел пойти в гости к пауку. Как бы он не полз, ему придется перебраться через край коробки. Если край окажется покрытым липучкой, то муравей так и не достигнет цели. Почему? Ответ: Потому что у коробки две стороны?

Перед нами проблема - существует ли фигура, которая имеет только одну поверхность?

3 слайд

Возьмем полоски бумаги. Из одной полоски моделируем "ободок" - цилиндрическая лента, из другой - перекрутим ее один раз и склеим концы. Это и будет лист Мебиуса. Легко убедиться, что у него одна сторона.

Возьмем приготовленный лист Мёбиуса и разрежем склеенную ленту посередине, вдоль линии. Как вы думаете, что получится? Конечно, если бы мы не перекрутили ленту перед склейкой, все было бы просто: из одного широкого кольца получилось бы два узких. А что сейчас?

Вывод: получилось не два кольца, а одно, вдвое уже, но зато вдвое длиннее. К тому же перекручено оно не один раз, а два.

4 слайд

Если разрезать ленту, отпуская от края приблизительно на треть её ширины;

Вывод: то получаются две ленты, одна- короткая лента Мебиуса, другая - длинная лента с двумя полуоборотами.

8 слайд

Лист Мебиуса закрасить в два цвета – одним с внешней, а другим с внутренней стороны.

Вывод: это сделать не удастся.

 

9 слайд

Предлагаю поиграть с "ободком" и лентой Мёбиуса.

Отметим любую точку на ленте. Представим, что здесь сидит муравей; а с другой стороны - паук. Как ему попасть к пауку? Может ли муравей попасть к пауку, не переходя через край ленты?

Нет. Почему?

Ответ. У этой ленты две стороны и два края.

Теперь возьмем ленту Мёбиуса и поиграем в ту же игру. У одной точки сидит муравей, у другой - паук. Муравей попадет к своему другу, если переползет через край. Но если он будет двигаться вдоль ленты , он тоже попадет к пауку! Это возможно, потому что у ленты Мёбиуса есть волшебное свойство - она односторонняя.

Проведем еще одну интересную игру: - «Напиши письмо». Представьте себе, что мы начинаем писать письмо на сказочном языке. Нам нельзя отрывать карандаш от бумаги. Нельзя переходить через край. Попробуйте, удастся ли исписать обе стороны «ободка»?

Ответ: Нет, ведь у него две стороны.

А если мы будем писать сказочное письмо на ленте Мёбиуса? Помните, нам нельзя отрывать карандаш от бумаги, нельзя переходить через край. Будет ли исписана вся лента Мёбиуса? Ответ: Да, ведь она односторонняя.

Чтобы изучить свойства листа Мебиуса, можно провести достаточно много исследовательских опытов.

 

12 слайд.

Провести карандашную линию вдоль полоски (листа Мебиуса).

Вывод: возвратимся в исходную точку.

Значит, если мы будем двигаться вдоль края такой фигуры, то обнаружим, что он представляет собой одну непрерывную замкнутую линию (одну петлю).

Заключение: 1. Существует односторонняя поверхность – лента Мёбиуса, которая обладает удивительными свойствами.

Опубликовано: 22.10.2023