Доказательство тождеств по законам логики Буля
Автор: Кузьмина Любовь Леонидовна
Организация: ОСП ''Индустриальный техникум'' ГОУ ВО ЛНР ''ДонГТИ''
Населенный пункт: Луганская Народная Республика, г. Алчевск
Учебная цель: Практически закрепить со студентами теоретический материал, полученный при изучении логики Буля и логики высказываний, показать пример применения законов логики и правил преобразования сложных логических выражений при решении практических логических задач.
Развивающая цель: Развитие познавательных и профессиональных интересов, алгоритмического мышления, памяти, внимательности.
Воспитательная цель: Воспитание заинтересованности во время изучения фундаментальных дисциплин своей профессии, трудолюбивость и аккуратность при выполнении заданной работы.
Тип занятия: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков
Вид занятия: практическое занятие с элементами игры
Методы проведения: словесный, наглядно-иллюстративный, практический, исследовательско-поисковый метод с элементами проблемного выполнения.
Технология: Лично-ориентированная
Организационные формы работы: фронтальная, групповая и индивидуальная
Оборудование: мультимедийный экран, компьютеры, дидактические
материалы
Ход занятия
- I.Организационная часть: отметить отсутствующих, объявить тему занятия (1 мин)
- II.Мотивация учебной деятельности (3мин)
В наше время очень часто успех человека зависит от его способности четко мыслить, логично рассуждать и ясно выражать свои мысли.
Изучение курса дискретной математики способствует воспитанию культуры логического мышления. Умение правильно рассуждать необходимо в любой сфере человеческой деятельности: науке и технике, юстиции и дипломатии, планировании народного хозяйства и военном деле.
Цель уроков логики не заучивание правил, а развитие способностей мыслить последовательно и делать правильные выводы.
Мудрецы в Древнем Китае говорили: «Дай человеку рыбу – он будет сыт один день. Научи человека ловить рыбу – он будет сыт всю жизнь.»
На этом занятии мы продемонстрируем в игровой форме применение законов логики и правил преобразования сложных логических выражений при решении практических логических задач.
Решение нескольких логических задач даст вам возможность проявить свои способности, показать умение рассуждать и анализировать ситуацию, возможность доказывать и отстаивать свою точку зрения, знанин законов логики и методов логического мышления.
Каждый из вас на сегодняшнем уроке должен будет работать в группе и самостоятельно, и в конце урока критически и аргументированно оценить свою деятельность по предложенным критериям. Вы должны будете убедить всех собравшихся в том, что логично будет вам поставить именно ту оценку, на которую вы себя оценили.
Для проверки правильности выполнения заданий присутствуют эксперты по логике – студенты ІV курса.
(Все студенты предварительно разделены на две группы по шесть студентов. Один член группы назначается ответственным).
-
III.Актуализация опорных знаний
- Интеллектуальная разминка. Задание «Сделай выбор!». Необходимо назвать лишнее слово и объяснить почему (Приложение 1) – 3 мин.
- Проверим вашу способность искать аналогии к словам (Приложение 2) – 3 мин.
- Поработаем в режиме «Подбери верное». На столах у вас лежит бланк для проведения логического диктанта (Приложение 3). Вам предложены два столбца слов, в которых нужно соединить правильные определения и обозначения. Оценивается в 1 балл.
- Задание «Зарядка для ума» (Приложение 4) – 10 мин. Представленные на листе слова разбейте на 13 групп по три слова в каждой, причем каждую группу (триаду) должно объединять что-то общее, например, слова ставок, озеро, море можно включить в одну триаду так же, как и, скажем, слова веселость, отдых, воскресенье.
Сами слова выписывать не нужно, выписывайте только порядковые номера слов в триадах, например 1–7–22, поскольку на всю эту работу вам отпущено всего 4 минуты.
-
- Проверка кратковременной памяти (Приложение 5) – 5 мин. Я буду зачитывать числа – 5 строк по 5 чисел в каждой. Ваше задание – запомнить эти 5 чисел в том порядке, в котором они прочитаны, а затем в уме составить первое число со вторым, второе с третьим, третье с четвертым, четвертое с пятым, а полученные четыре суммы записать в соответствующей строке бланка. Например: 6, 2, 1, 4, 2 (записывается на доске или на бумаге). Складываем 6 и 2 – получается 8 (записывается); 2 и 1 – получается 3 (записывается); 1 и 4 – получается 5 (записывается); 4 и 2 – получается 6 (записывается). Оценивается в 1 балл.
- Теперь проверим ваше умение работать в группе. Каждому студенту из разных групп задают вопрос, на который нужно найти пословицу (вытягивают вопрос из корзины) и дается 15 секунд для ответа. Если студент ответил не верно, он может получить помощь своей группы. Если команда не может ответить, то отвечает вторая команда – 5 мин. (Приложение 6)
- Каждая группа получает бланк с заданием (Приложение 7), где заданы простые высказывания о погоде. Из них составлены сложные высказывания. Нужно их записать формулами алгебры логики. Выполнять задание вы будете последовательно, друг за другом. Время ограничено – 10 мин. Оценивается в 2 балла.
- В качестве музыкально интеллектуальной паузы–обобщение предлагаю вам заполнить небольшой кроссворд (Приложение 8). Причем заполнить нужно коллективно, пока звучит музыка – 5 минут. Как только музыка закончится, заполнение прекращаем. Ваше задание – успеть вписать как можно больше слов. Если успеваете все, каждый может записать по 1 баллу в свою копилку.
- Следующий этап проверки ваших способностей – решение логической задачи. Каждый студент команды получает задачу. За 10 минут вам нужно найти истинный ответ и обосновать его (Приложение 9). Оценивается в 3 балла.
- 10.Конкурс «Командное расследование». Каждой группе поручается очень ответственная, серьезная работа – найти преступника. Свое расследование вы фиксируете в протоколе – 15 мин (Приложение 10). Оценивается в 3 балла.
- Подведение итогов, оценка результатов (по предложенным критериям) – 6 мин (Приложение 11).
Поставить 1, если данное высказывание истинно и 0 – если нет.
- Знаю основные понятия логики, какие мы сегодня повторяли.
- Знаю все 5 логических операций и их таблицы истинности.
- Умею строить формулы сложных высказываний.
- Умею решать логические задачи
- Умею находить значения сложных высказываний с помощью таблиц истинности
Количество «1» умноженных на 2 будет вашей оценкой.
«0» укажет вам на необходимость ликвидации этого пропуска в дальнейшем.
Студенты выставляют себе оценки на листе в таблице (Приложение 11), комментируя за что поставили себе «1» и «0».
-
- Домашнее задание: выполнение индивидуального семестрового задания – 1 мин.
Приложение 1
Назвать лишнее слово. Объяснить, почему оно лишнее:
- 1)щука, карась, окунь, рак;
- 2)Саша, Николай, Маша, Елена, Егорова;
- 3)ветка, яблоко, птичка, цветок, листик;
- 4)заяц, волк, кабан, лось, овца;
- 5)ухо, лицо, нос, рот, глаз;
- 6)диван, кровать, шкаф, парта, тетрадь;
- 7)дряхлый, старый, изношенный, маленький, ветхий;
- 8)молоко, сливки, сыр, сало, сметана.
Приложение 2
Аналогия
1 |
Огурец |
|
Гвоздика |
овощ |
|
сорняк, роса, садик, цветок, земля |
|
|
|
|
|
2 |
Огород |
|
Сад |
редис |
|
забор, грибы, яблоки, колодец, скамья |
|
|
|
|
|
3 |
Часы |
|
Градусник |
время |
|
стекло, больной, кровать, температура, врач |
|
|
|
|
|
4 |
Машина |
|
Лодка |
мотор |
|
река, маяк, парус, волна, берег |
|
|
|
|
|
5 |
Стол |
|
Пол |
скатерть |
|
мебель, ковер, пыль, доски, гвозди |
Приложение 3
Соедините правильные определения и обозначения:
А → В |
А или В |
Наука о формах и способах мышления |
Не А |
Истина и Ложь |
А ~ В |
А и В |
Наука об операциях над высказываниями |
Повествовательное предложение, в котором что-нибудь утверждается или отрицается. |
Логика |
Высказывание |
Алгебра логики |
Логическая константа |
Дизъюнкция |
Инверсия |
Конъюнкция |
Импликация |
Эквивалентность |
Приложение 4
Напечатанные ниже слова разбейте на 13 групп по три слова в каждой, причем каждую группу (триаду) должно объединять что то общее, например, слова пруд, озеро, море можно включить в одну триаду так же, как и, скажем, слова веселье, отдых, воскресенье.
Сами слова выписывать не надо, выписывайте только порядковые номера слов в триадах, например 1-7–22, т.к. на всю эту работу вам отпущено всего 4 минуты.
|
Красный |
|
Яблоко |
|
Песня |
|
Зеленый |
|
Платина |
|
Лед |
|
Радио |
|
Апельсин |
|
Луна |
|
Вилка |
|
Молодость |
|
Солнце |
|
Белый |
|
Красота |
|
Спица |
|
Гусь |
|
Нож |
|
Телевидение |
|
Грузило |
|
Серебро |
|
Вода |
|
Мандарин |
|
Слива |
|
Гитара |
|
Крючок |
|
Ложка |
|
Утка |
|
Здоровье |
|
Ноты |
|
Пар |
|
Лимон |
|
Золото |
|
Газета |
|
Велосипед |
|
Леска |
|
Курица |
|
Колесо |
|
Груша |
|
Спутник |
|
|
Полный текст статьи см. в приложении.