Решение алгебраических заданий на применение симметрии и симметрических многочленов
Автор: Демидова Яна Ивановна
Организация: МБОУ Орловская СОШ
Населенный пункт: Воронежская область, д. Орловка
Тема симметрии в школьном курсе алгебры изучается в совершенно разрозненных главах и при этом лишь вскользь. Симметрия графиков изучается как на базовом, так и на профильном уровнях. Но на базовом уровне понятие симметрии графиков не дается конкретно, а лишь как пояснение к свойству. В то время как на профильном уровне понятие симметрии раскрывается более четко и понятно, но всё же мало применяется само свойство симметрии при построении графиков, хотя и значительно облегчает данное действие. Симметрические многочлены в школе изучается только на профильном уровне и при этом поверхностно, хотя дети ее всегда принимают с интересом. Кроме того симметрия проявляет себя и в заданиях ЕГЭ, которые очень часто выпускники решить не могут, так как сталкиваются с проблемой невозможности применения метода, изученного ранее в школе. Особую сложность вызывают уравнения высших степеней, системы уравнений с двумя и более неизвестными, системы уравнений высших степеней, иррациональные уравнения, уравнения с параметрами и многие другие. Многие из них можно решить, зная теорию симметрических многочленов. Поэтому имеется необходимость в дополнительных занятиях, факультативном, элективном курсе по изучению теории симметрии в алгебре в общеобразовательных учреждениях. В данной статье представлены различные задания на применение симметрии.