Урок по теме «Степень числа»

Автор: Резник Екатерина Алексеевна

Организация: МОУ ''СОШ №5''

Населенный пункт: Вологодская область, г. Вологда

Цель урока: Познакомить учащихся с основными понятиями и правилами выполнения действий в выражении, содержащем степень, научить применять новые знания при выполнении заданий.

Задачи урока:

• познакомить учащихся с возведением в степень; дать понятие квадрата и куба числа; продолжить работу над текстовыми задачами; закрепить навыки умножения, деления натуральных чисел и деления с остатком;
• развивать вычислительные навыки, визуальное, логическое мышление; развивать устную и письменную математическую речь, память, смекалку;
• воспитывать самостоятельность, трудолюбие, усердие, аккуратность.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

(слайд 2)

Найдите значение выражения:

1. 3400:100=
2. 128-58=
3. 23*11=
4. 6*10=
5. 105:5=
6. 8*125=
7. 136+54=
8. 47*9
9. 2⁵ =

Какие арифметические действия вы знаете?

Последний пример вызывает затруднение в выполнении. Сегодня мы познакомимся еще с одним арифметическим действием - это возведение в степень.

3. Мотивация урока.

(слайд 3)

Давным-давно в Древней Греции, для того чтобы умножать числа, люди использовали счёт на камушках. Они рисовали многоугольники, выкладывали их стороны из камней и подсчитывали их число. В результате этого появились числа называемые квадратными и кубическими. С помощью такого метода можно вычислить площади и объём любой фигуры, а так же решать практические задачи на нахождение объёма воды в любом бассейне. В наше время не используют метод древних греков, так как он трудоёмкий и занимает много времени, для этого используют понятие и способы действий, которые вам необходимо сегодня внимательно изучить, осмыслить и закрепить на уроке.

4. Изучение нового материала.

(слайд 4)

Мы знаем, что сумму, в которой все слагаемые равны друг другу, можно записать короче — в виде произведения. Например, вместо 3 + 3 + 3 + 3 + 3 пишут 3 • 5. В этом произведении число 5 показывает, сколько слагаемых было в сумме.

(слайд 5)

Произведение, в котором все множители равны друг другу, тоже записывают короче: вместо 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 пишут 2 . Запись 2 читают: «два в шестой степени». В этой записи число 2 называют основанием степени, число 6, которое показывает, сколько множителей было в произведении, — показателем степени, а выражение 2 называют степенью.

(слайд 6)

Пример 1. Запишем произведения в виде степени и найдем их значения:

3 • 3 • 3 • 3 = 3⁴ = 81;

5 • 5 • 5 = 5³ = 125;

2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 2⁶ = 64.

(слайд 7)

Вторую степень числа часто называют иначе. Произведение 3 • 3 называют квадратом числа 3 и обозначают 3 .

Произведение n и n называют квадратом числа n и обозначают n² (читают: «эн в квадрате»). Итак, n² = n • n.

Например, 17² = 17 • 17 = 289.

Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел имеет следующий вид:

(слайд 8)

Третья степень числа также имеет и иное название. Произведение 4 • 4 • 4 называют кубом числа 4 и обозначают 4 . Произведение n • n • n называют кубом числа n и обозначают n³ (читают: «эн в кубе»).

Итак, n³ = n • n • n.

Например, 8³= 8 •8 •8 = 512.

Таблица кубов первых 10 натуральных чисел имеет вид:

(слайд 9)

Первую степень числа считают равной самому числу:

7¹ = 7, 16¹ = 16, 1¹ = 1.

Показатель степени 1 обычно не пишут.

Если в числовое выражение входят степени чисел, то их значения вычисляют до выполнения остальных действий.

Выполнить номера в учебнике: № 548 устно.

5. Физкультминутка

(слайд 10, 11)

Сели удобно, почувствовали спинку стула, взглядом пишем сегодняшнюю дату, не отрывая взгляда от бумаги и не проводя по одной линии дважды, обведите следующие фигурки.

 

6. Закрепление нового материала.

1. Ответить на вопросы учителя (вместе с классом):
2. Что называют квадратом числа?
3. Что называют кубом числа?
4. Каков порядок действий в выражениях, содержащих куб или квадрат числа:
5. Вычислить (вместе с классом):
6. 2², 3², 4², 5², 6², 1², 0²
7. 2³, 3³, 4³, 1³, 0³

(Сделать вывод о степенях 1 и 0)

Выполнить номера в учебнике: № 550, 552.

8. Итоги урока. Д/з.

Выучить п 20. решить № 551, 553(1,3,5).

9.Рефлексия.

(слайд 12)

Работа в программе Kahoot.

Учащиеся в своих мобильных телефонах открывают программу Kahoot, вводят данным им учителем код и выполняют задания викторины.

Вопросы викторины:

1. Что означает вычислить квадрат числа?

1. Найти суму
2. Найти разность
3. Найти произведение

2. В каком порядке выполняются действия, если в них содержится квадрат числа?

1. По порядку слева на право
2. Квадрат вычисляют до выполнения других действий
3. Сложение потом квадрат

3. Что означает вычислить куб числа?

1. Найти произведение
2. Найти сумму
3. Найти частное

4. Вычисли 7².

1. 14
2. 49
3. 9

5. Вычисли 5³.

1. 15
2. 8
3. 125

 

Методическое обоснование использования цифровых технологий на уроке:

Мультимедийная презентация служит удобным и эффективным способом донесения информации. Использование мультимедийных презентаций в процессе обучения меняет характер традиционного учебного занятия, делает его более живым и интересным. Применение мультимедиа на занятиях способствует расширению общего кругозора обучаемых, обогащает их знания.

Игра Kahoot служит и средством закрепления полученных умений и средством контроля.

Kahoot подобен викторине. Каждый вопрос может иметь связанную с ним иллюстрацию или видео и выбор ответов, лимит времени на ответы. Обратный отсчет времени отражается на экране, что создает игровую соревновательную ситуацию и мотивацию правильно отвечать на вопросы и набирать наибольшее количество очков.

1. file0.docx (66,1 КБ)

Опубликовано: 16.03.2021