Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Организационный момент.

Учитель приветствует учеников, желает им удачи на уроке.

2. Проверка домашнего задания.

Учитель анализирует качество выполнения домашнего задания, разъясняет допущенные ошибки на примерах нескольких работ.

№827

а) (а + 2)³ = а³ + 3а²∙2 + 3а∙2² + 2³ =

= а³ + 6а² + 12а + 8;

б) (2х + у)³ = (2х)³ + 3∙(2х)²∙у + 3∙2х∙у² + у³ =

= 8х³ + 12х²у + 6ху² + у³;

в) (а + 3b)³ = a³ + 3∙a²∙3b + 3∙a∙(3b)² + (3b)³ =

= a³ + 9a²b + 27ab² + 27b³.

Выполняется проверка домашнего задания.

3. Определение темы урока.

- Запишите в тетради сегодняшнее число.

- Сравните два выражения:
и

- Чем они отличаются?
- Догадайтесь, какой будет тема сегодняшнего урока?

- Запишите тему урока:
«Возведение в куб разности двух выражений»

Ученики записывают в тетрадях число.

Ученики записывают в тетрадях тему урока.

4. Формирование цели и задач урока.

- Какую цель нужно поставить перед собой?

- Решение каких задач поможет вам достичь этой цели?

Цель урока: вывести формулу для возведения в куб разности двух выражений, научиться применять ее при решении заданий.

Задачи на урок:

- вспомнить формулу куба суммы двух выражений;

- познакомиться с формулой куба разности двух выражений;

- научиться применять формулы сокращенного умножения в упрощениях и преобразованиях выражений.

5. Изучение нового материала.

- Ребята, рассмотрим с вами формулу сокращенного умножения, позволяющую возводить в куб разность двух выражений:

33.

- Эту формулу мы можем вывести аналогично тому, как мы это делали с формулой куба суммы двух выражений на прошлом уроке. Посмотрите внимательно видео по ссылке: https://drive.google.com/file/d/1_rX941P-eJWJ3grDCt9O0AQVyRsKcqaP/view?usp=sharing

Ученики смотрят видео-объяснение учителя.

6. Первичное закрепление нового материала.

- Сравните формулы куба суммы и куба разности двух выражений:
33
33
- Чем они отличаются?

Пример 1

Запишите в первый столбик куб суммы двух выражений, а во второй – куб разности:

33; ; ;

11

Зрительная гимнастика:

Делайте круговые движения глазами: налево – вверх – направо – вниз – вправо – вверх – влево – вниз.

Посмотрите влево – вправо.

Посмотрите вверх – вниз.

Еще раз выполним круговые движения глазами: налево – вверх – направо – вниз – вправо – вверх – влево – вниз.

Посмотрите влево – вправо.

Посмотрите вверх – вниз.

Посмотрите вниз.

Посмотрите вверх.

Посмотрите влево – вправо.

Закройте глаза, и поглаживайте веки указательным пальцем 5 секунд.

- Приведем несколько примеров применения формулы куба разности. Посмотрите видео по ссылке:

https://drive.google.com/file/d/1I5D3tyGhRGM2d0JRK6_WiVnvGe2ufO9t/view?usp=sharing

и запишите в тетрадь решение.

Пример 2.

Раскройте скобки, пользуясь формулой куба разности:

а) (5х – 1)² = (5х)³ - 3∙(5х)²∙1 + 3∙5х∙1² – 1³ =

= 125х³ – 75х² + 15х – 1;

б) (а² – b⁴)³ = (a²)³ - 3∙(a²)²∙b⁴ + 3∙a²∙(b⁴)² –

– (b⁴)³ = a⁶ – 3a⁴b⁴ + 3a²b⁸ – b¹²;

в) (2 – p)³ = 2³ - 3∙2²∙p + 3∙2∙p² – p³ = 8 – 12p +

+ 6p² – p³.

-Рассмотрите и запишите в тетрадь решение примера 6 из учебника на стр.166.

- А сейчас решите №828 из учебника на стр.169.

Учащиеся отвечают на вопросы, делают запись в тетрадь.

Семиклассники выполняют зрительную гимнастику.

Учащиеся смотрят видео объяснение учителя, записывают примеры из видео в тетрадь.

Учащиеся изучают и записывают в тетрадь решение примера 6.

Семиклассники выполняют задание.

7. Подведение итогов урока: рефлексия, оценка деятельности обучающихся.

- Подведем итоги урока. Для этого вспомним, какую цель мы ставили перед собой на уроке.

Цель урока: вывести формулу для возведения в куб разности двух выражений, научиться применять ее при решении заданий.

Начертите в тетради координатный луч.

и отметьте точкой на шкале то количество баллов, на которое, на ваш взгляд, вы усвоили тему «Возведение в куб разности двух выражений».
Тот, кто решит, что ему не удалось понять тему, напишите мне на электронную почту:
[email protected]

Учащиеся выполняют задание.

8. Домашнее задание.

1. Выполнить письменно № 829 из учебника.
2. Выполнить Google-тест по ссылке: https://docs.google.com/forms/d/1hVJZUJKsCfnm_RK0zIr5y-ALBvpA1EF1FXoUHSSvAEA/edit?usp=sharing