Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Организует внимание детей.

Здравствуйте, дорогие ребята! Садитесь!

Я рада приветствовать Вас на уроке алгебре и прошу обратить внимание на доску. «Только умножая опыт и навыки, получаем знания».

Как вы понимаете это высказывание? Согласны ли вы с этим высказыванием?

Абсолютно верно! Это высказывание будет девизом нашего сегодняшнего урока!

Учащиеся готовы к началу работы. Включаются в деловой ритм урока.

Читают высказывание и предлагают варианты ответов.

Примерный ответ ученика: На уроке мы будем активно работать: решать задачи, применять правила и формулы, рассуждать и отвечать на вопросы, для того чтобы получить знания.

Личностные: самоопределение к учебной деятельности. Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Учитель: Вам на дом было задание составить викторину по теме: «Формулы сокращенного умножения». Сейчас один из вас расскажет, какие вопросы он составил, а остальные сдадут свои работы, и я выберу самые интересные вопросы, и разберем их на следующем уроке.

Любые знания очень сложно осваивать без умения быстро и правильно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета.

Вычислить:

1)

2)

3)

4)75*71-

5)

Представьте в виде многочлена многочлен:

1)=

2)=4

3) =

4)=49 – 28y + 4

5)=

Откройте свои рабочие тетради, запишите сегодняшнее число классная работа.

Зачитывает свои вопросы для викторины, а остальные учащиеся на них отвечают.

Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с заданиями.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Учитель: Обратите внимание на записи:

- Внимательно их изучите и ответьте на вопросы.

- На какие две группы можно разделить выражения?

- Как можно назвать каждую из групп?

- Интересна ли для нас 1 группа: выражения?

- А вторая? Почему?

– Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?

- Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.

- Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?

1)выражения и многочлены второй степени

2)многочлен первой степени и многочлены второй степени

Нет

Да, так как можем применять формулы сокращенного умножения

Тема урока: «Формулы сокращенного умножения»

Цель урока:

Закрепить умения применять формулы сокращенного умножения на практике.

Познавательные:

формулировать информационный запрос

Регулятивные:

определять цели учебной деятельности;

планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Подготовительный этап:

Учитель: 1) давайте с вами вспомним все формулы сокращенного умножения:

– квадрат суммы и квадрат разности двух выражений;

=

=

– разность квадратов;

– куб суммы и разности двух выражений;

– разность куба двух выражений;

– сумма куба двух выражений;

2) Для чего нам нужны формулы сокращенного умножения?

3) Как они могут мне пригодиться в жизни?

- Хороший вопрос…. Вот тебе пример из жизни: у тебя есть квадратная комната 110 на 110 метра (хорошая комната, правда?) и необходимо застелить её плиткой метр на метр. Сколько нужно плиток? Продавец говорит, что тебе нужно около 12500 плиток. Проверять его расчёты тебе неловко, но ты можешь быстро посчитать в уме! Каким образом? ( ответы участников)

С помощью формул сокращённого умножения. Просто представь число 110, как сумму 100 и 10 и возведи её в квадрат: .

А теперь мы разделимся на три команды, и каждой команде предлагается пройти испытания и проверить свои знания по всем формулам сокращенного умножения, в результате чего каждая команда получает награду.

4) Испытание первое. Представить в виде многочлена:

Карточка 1.

(-y+x)(x+y)=

=;

(3-х)(9+3х+)=27-.

Карточка 2.

(-а+в)(в+а)=

=;

(4-х)(16+4х+)=64-.

Карточка 3.

(-2y+x)(x+y)=

=;

(5-х)(25+10х+)=125-.

Обсудите каждое выражение и определите, какой формулой необходимо воспользоваться.

5) Испытание второе.

Группам выдаются листы А4 с квадратом со стороной 18×18см. Требуется загибанием уменьшить каждую сторону на 4 см, получить квадрат 14×14 см, заштриховать полученную фигуру и показать. Вернуть лист бумаги к первоначальному виду. Найти площадь заштрихованной фигуры, используя площади четырех фигур и свойства площадей. Закончить числовое равенство: S квадрата = (18-4)²=

Ниже записывают мелом полученные формулы для вычисления площади.

Правильный ответ: S квадрата = (18-4)²= 18² -2∙18∙4+4²=196 см²

6) Испытание третье.

Решить уравнение:

Карточка 1.

Ответ: х=1

Карточка 2.

Ответ: х=

Карточка 3.

Ответ: 7,5

Подведение итогов соревнований, церемония награждения.

1) Один ученик на доске записывает все формулы, остальные в тетради. Все вместе проговаривают правила.

2) Ответ ученика.

Формулы сокращённого умножения нужны для того, чтобы выполнять умножение и возведение в степень числа, выражения, а так же многочлены. То есть, с помощью формул можно работать с числами и многочленами гораздо быстрее и проще.

3)Помогут произвести какие-нибудь расчеты.

С помощью формул сокращенного умножения.

4) Каждый член команды высказывается, и на листочках записывают свои ответы, капитан команды передает ответы учителю и говорит свои ответы. Члены других команд внимательно слушают и если не согласны с ответом, то дают свой вариант ответа.

За каждый правильный ответ команде присуждается один бал.

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в классе, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием

Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Организует выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание.

Вариант 1.

Раскрыть скобки:

(2х+3)(2х-3)=4;

=9+12х+4;

(х+1)()=;

(6х-1)(6х+1)=36

Вариант 2.

(3х+3)(3х-3)=9;

=25+20х+4;

(х–1)()=

(12-х)(х+12)=144-

Организует самопроверку по эталону.

Организует выявление места и причины затруднений, работу над ошибками.

- У кого всё правильно?

- У кого есть ошибки?

- В каком месте ошибки?

- В чём причина?

- Исправьте ошибки.

Выполняют задание самостоятельно.

Выполняют самопроверку по эталону. Фиксируют «!», «?». Оценивают свою работу (по 1 баллу за каждое выражение).

4 балла - оценка «5»;

3 балла - оценка «4»;

2 балла - оценка «3»;

1-0 баллов - надо еще поработать.

Эталон для самопроверки

Вариант 1.

(2х+3)(2х-3)=4;

=9+12х+4;

(х+1)()=;

(6х-1)(6х+1)=36

Вариант 2.

(3х+3)(3х-3)=9;

=25+20х+4;

(х–1)()=

(12-х)(х+12)=144-

Называют с помощью учителя место своего затруднения, причину, исправляют ошибки.

Регулятивные УУД: Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей ;

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Заполнить таблицу.

Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.

Познавательные УУД:

анализировать и сравнивать объекты, подводить под формулы.

Выражения

Многочлен равный квадрату суммы этих выражений

Многочлен равный квадрату разности этих выражений

Разность квадратов этих выражений

2 и 8в

4+32в+64

4-32в+64

4-64

6а и 5в

36+60ав+25

36-60ав+25

36-25

3х и 2у

9

9

9

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

- На доске: Домашнее задание: №931,936

- Ваши вопросы по домашнему заданию.

1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.

2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы

Регулятивные УУД:

констатировать необходимость продолжения действий

Познавательные УУД:

решать различные виды уравнений

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

- Давайте еще раз вспомним формулы сокращенного умножения.

-Кто желает сформулировать правило квадрата суммы двух выражений?

-Что было самым сложным на уроке, а самым интересным?

-Кому не понадобится помощь при выполнении домашнего задания по этой теме?

Оценить отдельных учащихся

Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила.

Познавательные ууд:

-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
-самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

Регулятивные УУД:

- оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.