Решение задач на вычисление объёма конуса

Автор: Сторожко Марина Викторовна

Организация: ГОУ ЛНР «Успенская средняя школа №3»

Населенный пункт: ЛНР, г. Лутугино

Геометрия

11класс

18.03.2021 урок №42

Решение задач на вычисление объёма конуса

Цель урока: формирование навыков решения практических задач.

Задачи урока

Образовательные: систематизировать пройденный материал по теме: “Конус”; закрепить знания и умения учащихся по нахождению объёма конуса; формировать навыки решения задач на нахождение элементов конуса, навыки решения прикладных задач; показать связь теории с практикой.

Развивающие: развивать ясность, критичность, логичность мышления, интерес к предмету; способствовать расширению кругозора; развивать пространственное воображение обучащихся; развивать и совершенствовать умения применять накопленные знания в измененной ситуации; развивать грамотную математическую речь, навыки самоконтроля.

Воспитательные: продолжить формировать навыки эстетического оформления записей в тетради и выполнение чертежей; воспитывать умение общаться и выслушивать других; развивать творческую самостоятельность и инициативу.

Планируемые результаты

 

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета; сознательное отношение к непрерывному образованию, как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.

 

Предметные: владеют систематическими знаниями о конусе; умеют изображать конус на плоскости; умеют находить объём конуса; умеют использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира.

 

Познавательные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

 

Регулятивные: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

 

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

 

Тип урока: закрепление знаний и формирование умений и навыков.

Формы работы: Фронтальная, индивидуальная .

 

Структура урока.

1. Организационный момент
2. Мотивация- сообщение темы и цели урока.
3. Актуализация опорных знаний учащихся.
4. Решение задач.
5. Домашнее задание.
6. Подведение итога урока. Рефлексия

Ход урока

1. Организационный момент
2. Мотивация- сообщение темы и цели урока.

 

Что может быть общего с шишкой и темой нашего урока?

Как вы думаете, ребята, чем мы будем заниматься на сегодняшнем уроке?

Тогда как прозвучит тема нашего сегодняшнего занятия?

Да, ребята, сегодня мы обозначим тему нашего занятия «Решение задач на вычисление объёма конуса».

Сегодня у нас урок решения задач практического содержания на закрепление изученного материала.

Записываем в тетрадь число и тему урока.

Вызвать одного обучащегося для изображения конуса на доске.

3. Актуализация опорных знаний учащихся.

1.Составления кластера для слова конус.

Каждый ряд получает лист для составления кластера.

После составления, с каждого ряда по одному озвучивают свои записи по очереди, без повторений.

2.«Верные неверные утверждения»

На карточках необходимо найти правильные утверждения, обвести их номер. Затем выписать внизу числа, соответствующие правильным утверждениям.

3. «Кубик Блума»

Обучающийся бросает кубик, после задаёт вопрос, начиная с выпавшего слова.

Обратить внимание на формулу объёма куба.

Во время ответов записать её на доске.

IV. Решение задач.

Устно. Сравнить объёмы конусов по известным образующим.

Измерить образующие с помощью линейки.

6см и 12см в 8 раз

5см и 15см в 27раз

4см и 20см в 125 раз

1. Задача.

Образующая конуса равна 20см, длина окружности основания равна 0,5πl. Определить объём конуса.

 

 

Физкультминутка

Ракушка конус

Улитка конус обитает в тропических акваториях, встречается в морях с умеренно теплой водой — в Средиземном море. Она предпочитает мелководья коралловых рифов. Большинство видов населяет Индийский, Тихий океан, Японское, Карибское и Красное море. Некоторые виды приспособились обитать в более высоких широтах.

Улитки конусы – хищные брюхоногие моллюски. В дневное время они скрываются в песчаных отложениях морского дна, а в сумерках начинают охотиться. В качестве добычи предпочитают многощетинковых червей и моллюсков, иногда нападению подвергаются небольшие ракообразные и рыбы. Существуют ядовитые конусы-рыболовы, яд которых действует наиболее быстро, уже через секунду после попадания токсина жертва обездвижена и заглатывается целиком и затем переваривается.

2.Задача из старинной восточной легенды

Прослушайте отрывок старинной легенды восточных народов, рассказанной А.С. Пушкиным в “Скупом рыцаре”.

"Читал я где-то,
Что царь однажды воинам своим
Велел снести земли по горсти в кучу, -
И гордый холм возвысился,
И царь мог с высоты с весельем озирать
И дол, покрытый белыми шатрами,
И море, где бежали корабли…”

• Какие ассоциации вызывают у Вас эти стихи?
• Какой высоты мог быть этот холм?

Попробуем найти высоту гордого холма, приняв его за конус,

1 горсть = 0,2 дм³. В те времена войско в 100 000 воинов считалось очень внушительным. Угол откоса меньше или равен 45 º, иначе земля начнет осыпаться. Возьмем угол откоса максимальным 45 º. (Учащиеся решают задачу)

 

Полный текст статьи см. в приложении.

1. file0.docx (25,4 КБ)

Опубликовано: 29.03.2021