Разработка урока геометрии
Автор: Ягина Елена Викторовна
Организация: МАОУ Лицей №146 «Ресурс»
Населенный пункт: Республика Татарстан, г. Казань
Измерительные работы на местности. Решение задач практического содержания. Урок геометрии в 9 классе
Тип урока: Урок-практикум
Цели урока:
Образовательные (формирование познавательных УУД): – обобщить и закрепить имеющиеся знания по темам : «Теоремы синусов и косинусов», «Решение косоугольных треугольников», продемонстрировать прикладной характер геометрии на примере геодезических работ;
Развивающие (формирование регулятивных УУД): – способствовать развитию познавательных и исследовательских умений учащихся; в процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развивать творческую и прикладную стороны мышления в соответствии с требованиями обновленного ФГОС; использовать для достижения поставленной задачи уже полученных знаний;
Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): – воспитание ответственности за свою работу и коллективный результат работы группы, повышение культуры общения, умение сотрудничать, выступать и отстаивать свои суждения; патриотическое воспитание через
проявление интереса к прошлому и настоящему Республики Татарстан, использование математических знаний в прикладных сферах.
Этапы урока.
Задачи, предлагаемые Вашему вниманию на данном уроке, носят практическую направленность. Задачи способствуют расширению кругозора и воспитанию любви к своей Родине, городу Казани, в котором вы живете и РТ в целом, знакомят с национальными особенностями, культурой, историей татарского народа. Ведь любить – это прежде всего знать и помнить откуда ты родом.
I актуализация опорных знаний.
а) Проверочная работа по теории
Вопрос 1. Найдите верные утверждения, в случае неверных утверждений исправьте ошибку.
Варианты ответов:
- a2=b2+c2-2bc cosA;
- b=a+c-2ac cosB;
- с=b2+a2-2ba cosC
Вопрос 2. Выберите верные высказывания:
Варианты ответов:
- стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов
- стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов
- стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов
б) Повторение основных типов задач по теме измерительные работы на местности и методов их решения (нахождение расстояния до недоступного объекта и высоты предмета).
Работа учащихся организуется в группах по 4 человека
II Решение задач практического содержания.
В основе задач лежит решение косоугольных треугольников с помощью теорем синусов и косинусов.
Информация ознакомительного характера (подготовлена предварительно одним из учащихся)
Теодолит - угломерный геодезический инструмент, с помощью которого измеряют углы в горизонтальной и вертикальной плоскости, называемые соответственно горизонтальными и вертикальными. Совместно с измерениями расстояний между точками, дальнейшими вычислениями и уравниванием получают конечный результат в виде пространственных координат снимаемых точек.
Теодолиты имеют свою историю развития. В настоящее время применение оптических теодолитов, из-за слабой конкурентной способности с новейшими электронными тахеометрами, можно считать прикладным[1].
Рис.1
Задача №1
В 2002 году сдан в эксплуатацию Камский мостовой переход – уникальное сооружение, состоящие из трех мостов через реки Каму, Архаровка и Курлянка и соединяющих их дамб. Общая протяженность 13960м. Запуск в эксплуатацию этого мостового перехода, заменившего паромную переправу через Камское водохранилище в районе Сорочьих Гор имел огромное народно-хозяйственное значение. На 200 км. сократился путь на магистральном направлении Москва - Уфа. При проведении изыскательских и геодезических работ были применены основные принципы измерительных работ на местности.
Рис.2
Определите длину мостов через р.Каму, р.Курлянку и Архаровку, если
1)∠ А=940 |
2)∠А1=800 |
3)∠А2=800 |
∠В=650 |
∠В1=550 |
∠В2=550 |
АВ=636м |
А1В1=402м |
А2В2=50м |
Рис.3
Решение задач проходит в форме групповой работы
- р.Кама Столы №1,2
- р.Архаровка Столы №3,4
- р.Курлянка Столы №5,6
После решения задач, учащиеся обмениваются решениями с учащимися сидящими за соседним столом для взаимопроверки
Задача №2
Башня Сююмбеки, располагающаяся на территории Казанского Кремля, относится к числу падающих башен. Отклоняться начала башня практически сразу после завершения своего строительства. В 1913г. основание башни было стянуто металлическим обручем, но лишь в 90-х годах удалось приостановить падение башни. Сейчас отклонение шпиля башни по отношению к вертикальной оси составляет 1,9м. Найдите угол наклона башни относительно земли, если высота башни составляет 58,4м. (с точностью до сотых)[2].
Рис.4
III Подведение итогов урока и выставление оценок.
Рефлексия может быть организована с помощью приема «Продолжи предложение»…
- Мне запомнилось…
- Мне было интересно…
- Было сложно…
- Я планирую…
IV Домашняя работа дифференцированного характера
- №1025 (а,б) базовый уровень
- № 1031 средний уровень
- творческое задание: придумать задачу практического содержания по теме «Решение треугольников»
Список литературы
- Оптический теодолит, классификация и виды [Электронный ресурс]: - Режим доступа: https://geostart.ru/post/107 (дата обращения: 30.03.2022)
- Ягина Е.В. 5-6 класс. Решение задач с помощью уравнений. Башни Казанского Кремля [Электронный ресурс]: - Режим доступа: https://multiurok.ru/files/5-6-klass-reshenie-zadach-s-pomoshchiu-uravnenii.html (дата обращения: 01.04.2022)