Организация работы обучающихся на практических занятиях по математике в классе математического профиля

Автор: Масленникова Марина Игоревна

Организация: СУНЦ УрФУ

Населенный пункт: г.Екатеринбург

Организация работы обучающихся на практических занятиях по математике в классе математического профиля

Аннотация.  В данной статье основное внимание уделяется модификации критериального подхода к работе с обучающимися математических классов. На занятиях, посвященных решению задач, хотелось бы и давать возможность ребятам самостоятельно решать задачи, прийти к собственному результату и более глубоко проработать тему с учетом уровня подготовки, и оставить за ними право на ошибку, и предусмотреть эффективную обратную связь. В данной работе пойдет речь о том, как эти цели можно достичь на уроках в современной школе.

Работа на практических занятиях по математике включает  обсуждение задач совместно с присутствующими в аудитории, самостоятельное решение заданий обучающимися у доски или в тетради, индивидуально или в группах. В связи с этим хотелось бы поделиться новыми идеями, позволяющими не только учесть разный уровень подготовки обучающихся, например, с помощью подбора задач разного уровня сложности, но и дающими более широкое поле для самостоятельной деятельности и возможность осваивать материал в комфортном режиме. 

Довольно много практических занятий в математическом классе можно организовать следующим образом. На каждую тему практических занятий (например, «Построение сечений», «Перпендикулярность в пространстве», «Углы и расстояния в пространстве», «Логарифмы. Преобразования», «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства», «Задачи с параметром» и др.) выдается определенный набор задач. При этом в рамках работы над одной темой возможна выдача задач порциями, листками, либо полным комплектом сразу, если тема не очень большая. При работе над листком обучающимся разрешается использовать литературу (учебник), собственные конспекты с теорией и примерами, консультироваться и задавать преподавателю уточняющие вопросы по ходу решения (если занятие проводится по новой теме, а не на повторение направлено). Далее, когда ученик считает, что у него готово решение, он показывает его учителю. Если решение верное, то в специальной таблице, где ведется учет работы класса, ставится балл за это задание. Если решение неверное, то в таблице фиксируется факт очередной попытки, при этом ученик дорабатывает свое решение, либо переходит к другой задаче, а к этой возвращается позже. В случае неудачной попытки ученик также получает обратную связь, которая может быть разной в зависимости от уровня подготовки обучающегося. Для кого-то это будет только комментарий в виде контрпримера, показывающего ситуацию аналогичную той, в которой ученик допустил ошибку. Для кого-то это будет разбор конкретного места в работе ученика с указанием, как этот нюанс исправить. Каждая неудачная попытка по одному и тому же заданию при этом понижает балл за это задание. Снижение может быть разным в зависимости от цели на занятиях по конкретной теме. Например, это может быть снятие по 0,1 балла за каждую неудачную попытку от максимум 1 балла за задание. Если ученик бросил после ряда неудачных попыток решать задачу, то в графе по этому заданию выставляется 0. Если ставится цель обратить внимание на технические нюансы, меньше спешить, анализировать корректность переходов (например, при работе со сложными уравнениями и неравенствами), внимательнее анализировать условие и отвечать на нужный вопрос (например, на практике по вероятности), то в качестве снижения за каждую неудачную попытку может быть снятие по 1 баллу от максимального балла за задание. Если максимальный балл за задание всего 2 при этом, то штраф в 1 балл вполне мотивирует быть внимательнее. На примере в таблице ниже показано, что Иванов получил за практику по 1 баллу за верно решенные с первой попытки задачи номер 1, 2, 4, 8, 9, за задачу 2 он получил 0,9, поскольку решил ее со второй попытки, за задачу 5 он получил 0,8, поскольку сдал ее с третьей попытки, задачи 6 оценки «5» 10 потребовали по 4 попытки, а задачи 7, 11, 12 самостоятельно решить Иванов не смог.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	Б	Итог
Иванов	1	1	0,9	1	0,8	0,7	0,4	1	1	0,7	0,4	0,4	1	10,3

 

 

Колонка «Б» подразумевает учет бонусных баллов, которых не хватало ученику до желаемой оценки. Например, по критериям оценка 5 ставилась при сумме от 10,2 баллов, 4 – от 7,8 баллов, 3 – от 6 баллов из 12. Таким образом, Иванову не хватало 1 балла до оценки «5», этот балл у него был накоплен в бонусах и поэтому он его использовал, чтобы учесть в текущей теме. Откуда же берутся бонусы? Это баллы, которые ученики получаются за ответы на вопросы на лекционных занятиях, самостоятельно заданные интересные вопросы по материалу, за решения задач на практических занятиях, где работа идет не на оценку, а просто на «плюсики»: за каждую верно решенную задачу дается 1 бонусный балл. Накопленные бонусы обучающиеся могут использовать частично для добора суммы до нужной для получения желаемой оценки, но повышение при этом допускается не более, чем на 1 балл, т.е. нельзя за счет бонусов получить не 3, а 5 или не 2, а 4 или даже 5. 

Изначально на всю тему или на каждый блок, если тема объемная, объявляется дедлайн – срок, до которого можно самостоятельно работать над задачами. По истечении этого срока проводится разбор всех задач очередного листка пройденной темы с демонстрацией различных подходов к решению там, где это возможно. После разбора не решенные самостоятельно задачи тоже необходимо оформить и показать, при этом в таблицу для ученика засчитывается балл, найденный как 40% от максимального балла за задание, что дополнительно способствует желанию разобраться до конца в теме и получить какой-то балл, даже если самостоятельно мало что удалось решить. По каждой теме одновременно с выдачей задач также объявляются критерии оценивания, регламентирующие балл, необходимый для получения оценок 3, 4, 5. Таким образом, обучающиеся имеют возможность выбрать количество задач, над которыми они хотят поработать самостоятельно, распределить время удобным для них образом. Самостоятельное решение всех задач листка, т.е. когда ученик смог сам решить все задачи до появления разбор, поощряется дополнительной пятеркой.

Для повышения интереса в самостоятельной работе также применяются следующие приемы. Во-первых, задачи или блоки задач упорядочиваются по возрастанию сложности. В таком случае, конечно, первоначально возникает интерес к теме, появляется уверенность, присутствует радость от получения, пусть и скромного, но вполне самостоятельного результата. Во-вторых, само оценивание можно предусмотреть без штрафов за неудачные попытки, но с повышением балла за каждую следующую верно решенную задачу. Например, пусть базовая стоимость каждой задачи 1 балл. Ученик решил верно первую, вторую, третью и четвертую задачи и получает поэтому 1, 2, 3, 4 балла соответственно за них. В пятой задаче он ошибся и теперь может получить 1, если исправит ошибку и сдаст верное решение, либо за пятую задачу он получает 0 и переходит к шестой, где опять балл за верное решение – 1 балл. Решение задач с этой системой оценивания напоминает математическую игру «Карусель». В таком случае ученик будет нацелен на наиболее длинную последовательность верных решений.

При необходимости разделения комплектов задач по уровню подготовки обучающихся предлагаются две группы заданий (группа А и группа Б) на одну и ту же тему. Такая необходимость возникает, когда проходит практика по теме, изученной некоторыми обучающимися класса ранее в рамках кружков или математических смен. В таком случае тем, кто уже знаком с темой, рекомендуется решать задачи группы А, всем остальным предлагается приступить к заданиям из группы Б.  

В приложении представлен материал для практики по теме «Преобразования логарифмических выражений» задания под нечетными номерами разбирались в качестве примеров, задания под четными номерами решались самостоятельно обучающимися. Каждое задание оценивалось в 2 балла максимум, за каждую неудачную попытку снимался 1 балл.

 

 

1. file1.pdf (35,0 КБ)

Опубликовано: 06.05.2024