Разработка урока на тему «Обобщение и систематизация знаний по теме многочлен»

Автор: Ширяева Ольга Николаевна

Организация: МБОУ СОШ №17 «Юнармеец»

Населенный пункт: Тамбовская область, г. Мичуринск

 

1. Организационный момент. Приветствие.
2. II.Мотивация учебной деятельности.

(Слайд№1)

…Еще за тысячи лет до нашего рождения Аристотель говорил, что «…математика … выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного». И после каждого урока неопределенности в мире математики у нас становится меньше, а овладевать новыми знаниями просто прекрасно.

1. Актуализация теоретических знаний.

(Учитель)

– Ребята, посмотрите на экран. Что объединяет все представленные здесь выражения? (Слайд №2)

1. –5а⁴ + 3а² – а + 8;
2. 6х³ – 10х²у + 7ху² + у³;
3. t³ + 3t² – 4t + 5;
4. 1,8a³b – 3,7a²b² + 16ab³ – b⁴.

(Ученики)

– Все выражения являются многочленами.

– Верно! Что такое многочлены?

(Ученики)

– Многочлены – это алгебраические выражения представляющие собой сумму одночленов.

1. Сообщение темы урока.

(Учитель)

– Как вы думаете, чем сегодня мы будем заниматься на уроке?

(Ученики)

– Сегодня на уроке мы будем повторять действия с многочленами.

1. Проверка домашнего задания.

(Учитель)

– Ребята, поднимите руки кому трудно было справиться с домашним заданием?

– У кого домашнее задание не вызвало затруднения?

– Ребята, Варя приготовила для вас задание. Если вы правильно ответите на вопросы, то узнаете фамилию ученого, который первый ввел термин «многочлен».

– Внимательно смотрите на экран и записывайте себе в тетрадь букву правильного ответа:

(Слайд №3)

1. Многочленом называется

А) Переменные и их степени.

В) Сумма одночленов.

К) Произведение одночленов.

2. Как называются слагаемые многочлена?

И) Одночлены.

К) Числа.

Л) Переменные.

3. Какие члены многочлена называют подобными?

М) Имеющие одинаковые показатели степени.

Е) Имеющие одну и ту же буквенную часть.

О) Имеющие одинаковые коэффициенты.

4. Какой многочлен называют многочленом стандартного вида?

Т) Когда этот многочлен не содержит подобных членов.

К) Когда этот многочлен содержит подобные члены.

У) Когда этот многочлен содержит один одночлен.

(Учитель)

– Назовите фамилию которая у вас получилась.

(Ученики)

– Виет.

(Варя).

– Термин многочлен ввел великий французский математик Франсуа Виет в ходе работ над новой алгеброй в 1591г.

1. Постановка учебной задачи.

(Учитель)

– В начале урока вы сказали, что мы будем повторять действия с многочленами. Какие это действия?

(Ученики)

– Сложение, вычитание, приведение подобных слагаемых, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен, определение степени многочлена.

(Учитель)

– Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем знания, полученные ранее.

1. VII.Работа по теме урока.

Задание №1

(Учитель)

– Что называют степенью многочлена стандартного вида?

(Ученики)

– Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней одночленов, из которых этот многочлен составлен.

(Учитель)

– Запишите в тетрадь многочлен с наибольшей степенью и в скобках напишите степень этого многочлена. (Слайд №4)

12а²b – 18ab³ – 30a²b⁴

3ax – 6ax² + 9a²x²

4x⁶y³ + 2x²y² + x

Задание №2

Работа в парах.

У учащихся на партах карточки, на одной карточке задание, на другой ответ. Учащимся необходимо расположить карточки так, чтобы задание находилось рядом с правильным ответом.

(Учитель)

– Соотнесите многочлен с многочленом, но записанном в стандартном виде. Между многочленами поставьте знак равенство. (работа в тетрадях и на карточках).

5x + 6y – 3x – 12y 3t2 – 5t + 11 – 3t2 + 5t 10x – 8xy –3xy 12a2 – 9a2 – 9b + 6b + b

3a2 –2b 2x –6y 11 10x – 11xy

(Учитель)

– Какие умения помогли вам выполнить эти задания?

(Ученики)

– Приведение подобных слагаемых.

Задание №3.

(Учитель)

– Сформулируйте вопрос к этому заданию и выполните его.

(Ученики)

– Сложить и вычесть многочлены.

(У доски работают 2 ученика с комментариями)

(3a – 4) + (8 + 6a)

(7x – 9) – (1 – 2x)

(1 + 3a²) + (a² – 2b)

(x² – 5y) – (5x – 2y)

Задание №3.

(Учитель)

– Ученик умножил одночлен на многочлен. Верно ли он это сделал? Какую ошибку допустил ученик? Каким правилом нужно пользоваться для выполнения этого задания? (Слайд №5).

5x²(4x+3) = 20x³ +3

6ab(7a + 4b) = 42a²b + 4b.

Самостоятельно в тетрадях. Взаимопроверка.

1. VIII.Применение действий при решении уравнений.

(Учитель)

– Для выполнения какого задания нам потребуются все полученные знания.

(Ученики)

– Для решения уравнений.

(У доски работают два ученика)

3х(2х – 1) – 6х(7 + х) = 90

5х + 3(х – 1) = 6х + 11.

Дифференцированная самостоятельная работа.

Учащиеся выбирают задания на синей, зелёной или красной карточке:

("3"- синий, "4"- зелёный, "5"- красный).

1. Домашнее задание на карточке.
2. Итог.

(Учитель)

– Перед вами лежит лист оценки на уроке.

1. Узнали ли Вы сегодня что-то новое для себя на уроке? _______________________

2. Испытывали ли Вы затруднения при выполнении заданий? Если да, то какие?________________________________

3. Как Вы оцениваете свою работу на уроке (подчеркните):

• Отлично
• Хорошо
• Удовлетворительно
• Плохо

4. Какое Ваше настроение после этого урока (подчеркните):

• Отличное
• Хорошее
• Обычное
• Плохое

 

 

 

1. file0.doc (50,5 КБ)
2. file1.ppt (507,5 КБ)

Опубликовано: 17.06.2024