Обобщение и систематизация знаний по теме многочлен

Автор: Ширяева Ольга Николаевна

Организация: МБОУ СОШ №17 «Юнармеец»

Населенный пункт: Тамбовская область, г. Мичуринск

Обобщение и систематизация знаний по теме многочлен.

1. Организационный момент. Приветствие.
2. II.Мотивация учебной деятельности. (1 мин.)

(Слайд№1)

– Сегодняшний урок мне хочется начать со слов древнегреческого философа Аристотеля

– Прочитайте это высказывание. «…математика … выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного».

(Учитель)

– Как вы понимаете эти слова?

(Ученики)

– Математика – очень интересная наука. Мы сталкиваемся с ней в течении всей нашей жизни. Математика помогает нам справиться со многими жизненными задачами.

И после каждого урока неопределенности в мире математики у нас становится меньше, а овладевать новыми знаниями просто прекрасно.

1. Проверка домашнего задания. (1 мин.)

(Учитель)

– Ребята, поднимите руки кому трудно было справиться с домашним заданием?

– У кого домашнее задание не вызвало затруднения?

1. Устный счет. (3 мин.)

(Учитель)

– На прошлых уроках мы изучали тему «Одночлены». Выполните умножение одночлена на одночлен. Это поможет вам определить тему нашего урока. (Слайд №2)

1. 2a²bc ⋅ 3ab³c = 6a³b⁴c²;
2. 3a³c ⋅ 5ac⁴a² = 15a⁶c⁵;
3. 3a⁴ ⋅ 5a ⋅ 2a² = 30a⁷;
4. 7x⁴y² ⋅ 5xy⁴ = 35x⁵y⁶.

1. Сообщение темы урока. (2 мин.)

– Для того, чтобы понять о чем пойдет речь сегодня на уроке полученные ответы запишите в одну строчку и поставьте между ними знаки плюс или минус.

– У вас получились разные алгебраические выражения, но их все можно назвать одним термином. Каким? Как вы думаете, о чем будет идти речь на уроке ?

(Ученики)

– Все выражения являются многочленами.

(Учитель)

– Верно! Запишите тему урока в тетрадь. Что такое многочлены?

(Ученики)

– Многочлены – это алгебраические выражения представляющие собой сумму одночленов.

1. Целеполагание.
2. VII.Актуализация теоретических знаний. (4 мин.)

(Учитель)

– Если вы правильно ответите на вопросы, то узнаете фамилию ученого, который первый ввел термин «многочлен». Внимательно смотрите на экран и записывайте себе в тетрадь букву правильного ответа:

(Слайд №3)

1. Многочленом называется

А) Переменные и их степени.

В) Сумма одночленов.

К) Произведение одночленов.

(Слайд №4)

2. Как называются слагаемые многочлена?

И) Одночлены.

К) Числа.

Л) Переменные.

(Слайд №5)

3. Какие члены многочлена называют подобными?

М) Имеющие одинаковые показатели степени.

Е) Имеющие одну и ту же буквенную часть.

О) Имеющие одинаковые коэффициенты.

(Слайд №6)

4. Какой многочлен называют многочленом стандартного вида?

Т) Когда этот многочлен не содержит подобных членов.

К) Когда этот многочлен содержит подобные члены.

У) Когда этот многочлен содержит один одночлен.

(Учитель)

– Назовите фамилию которая у вас получилась.

(Ученики)

– Виет.

(Учитель)

– Термин многочлен ввел великий французский математик Франсуа Виет в ходе работ над новой алгеброй в 1591г. (Слайд №7)

1. VIII.Постановка учебной задачи. (1 мин.)

(Учитель)

– Давайте вернемся к многочлену, который вы составили в начале урока. Что вы можете о нем сказать.

(Ученики)

– Многочлен стандартного вида, степень многочлена равна 11.

(Учитель)

– Какие еще действия с многочленами вы умеете выполнять?

(Ученики)

– Сложение, вычитание, приведение подобных слагаемых, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен, определение степени многочлена.

(Учитель)

– Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем знания: на сложение, на вычитание, на умножение, на определение степени многочленов. Запишем тему урока в тетрадь.

1. Работа по теме урока.

Задание №1 (1 мин.)

(Учитель)

– Прочитайте задание. Что от вас здесь требуется?

– Сейчас мы повторим нахождение степени многочлена. Что называют степенью многочлена стандартного вида?

(Ученики)

– Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней одночленов, из которых этот многочлен составлен.

(Учитель)

– Используя данное правило, выполните задание. Запишите в тетрадь многочлен с наибольшей степенью и в скобках напишите степень этого многочлена. (Слайд №8)

12а²b – 18ab³ – 30a²b⁴

3ax – 6ax² + 9a²x²

4x⁶y³ + 2x²y² + x

 

Задание №2 (3 мин.)

Работа в парах.

(Учитель)

– Возьмите со стола карточку желтого цвета. Как называются выражения записанные там?

– Какой многочлен называется многочленом стандартного вида? В ходе выполнения этого задания мы с вами вспомним, как привести многочлен к стандартному виду.

(Учитель)

– Соотнесите многочлен с многочленом, но записанном в стандартном виде. Между многочленами поставьте знак равенство. (работа в тетрадях и на карточках).

5x + 6y – 3x – 12y 3t2 – 5t + 11 – 3t2 + 5t 10x – 8xy –3xy 12a2 – 9a2 – 9b + 6b + b

3a2 –2b 2x –6y 11 10x – 11xy

(Учитель)

– Какие умения помогли вам выполнить эти задания?

(Ученики)

– Приведение подобных слагаемых.

Задание №3. (5 мин.)

(Учитель)

– Сформулируйте вопрос к этому заданию и выполните его. Какое правило поможет вам выполнить это задание?

(Ученики)

– Сложить и вычесть многочлены. (Слайд №9)

(У доски работают 2 ученика с комментариями)

(3a – 4) + (8 + 6a)

(7x – 9) – (1 – 2x)

(1 + 3a²) + (a² – 2b)

(x² – 5y) – (5x – 2y)

Задание №4. (3 мин.)

(Учитель)

– Ученик умножил одночлен на многочлен. Верно ли он это сделал? Какую ошибку допустил ученик? Каким правилом нужно пользоваться для выполнения этого задания? (Слайд №10, 11).

5x²(4x+3) = 20x³ +3

6ab(7a + 4b) = 42a²b + 4b.

Самостоятельно в тетрадях. Взаимопроверка.

– Поменяйтесь тетрадями. Оцените правильность выполнения задания одноклассником. Если умножение выполнено верно поставьте на полях знак «+», если увидели ошибку поставьте «–».

1. Физкультминутка. (1 мин.)
2. Применение действий при решении уравнений и доказательства тождеств. (8 мин.)

(Учитель)

– Вы хорошо справились со всеми заданиями

– Для выполнения какого математического приема нам потребуются все полученные знания? Где мы можем применить полученные знания?

(Ученики)

– Для решения уравнений, для доказательства тождеств.

(По вариантам У доски работают два ученика)

Работа с уравнениями

3х(2х – 1) – 6х(7 + х) = 90

5х + 3(х – 1) = 6х + 11.

– Возьмите карточки оранжевого цвета. Какие умения помогут нам решить уравнения этого вида?

(Ученики)

– Умение выносить общий множитель за скобки.(Работа по вариантам.)

Работа с тождеством

– С помощью какого способа мы можем доказать данное тождество?

1. XII.Дифференцированная самостоятельная работа. (7 мин.)(Подготовка к ГИА)

– У вас на столах карточки розового, голубого и зеленого цветов. На этих карточках задания разного уровня сложности. Выберите для себя задание и выполните его.

("3"- голубой, "4"- зелёный, "5"- розовый).

1. XIII.Рефлексия. (2 мин.)

Я узнал…

Я научился…

Я понял, что могу…

Мне понравилось…

У меня получилось…

Мне захотелось…

1. XIV.Оценки за урок. (2 мин.)
2. Домашнее задание. (1 мин.)

На слайде.

 

 

1. file0.doc (59,0 КБ)
2. file1.ppt (507,5 КБ)

Опубликовано: 19.06.2024