Технологическая карта урока в 7 классе по теме «Одночлен и его стандартный вид»

Автор: Куркина Александра Николаевна

Организация: МОУ СШ № 93

Населенный пункт: г.Волгоград

Технологическая карта урока

Предмет: Алгебра

Класс: 7.

Учебник: Макарычев Ю Н.

Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом. Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний.

Тема: Одночлен и его стандартный вид

Тип урока: урок общеметодологической направленности.

Вид урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний.

Цель: создать условия для формирования понятия одночлена стандартного вида, формирования умений приводить одночлен к стандартному виду, определять коэффициент и степень одночлена.

Задачи:

Познавательных УУД: научится определять, что является одночленом стандартного вида, научиться приводить одночлен к стандартному виду; находить область допустимых значений переменных в выражении, формировать умение определять коэффициент и степень одночлена

Коммуникативных и личностных УУД: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Формирование регулятивных УУД: развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Здоровьесберегающая: Уменьшить утомляемость обучающихся посредством использования психологической разгрузки.

Планируемые результаты:

1. Личностные: анализировать свои действия и действия одноклассников, сотрудничать со сверстниками и учителем, осознание собственных мотивов учебной деятельности и личностного смысла учения; стремиться открывать новые знания, новые способы действия.
2. Предметные:

• учащиеся узнают, что такое одночлен;

• узнают, что называется стандартным видом одночлена;

• научатся приводить одночлен к стандартному виду;

• учащиеся научатся определять коэффициент одночлена;

• учащиеся научатся определять степень одночлена;

• научатся рассуждать, анализировать, делать выводы, вести диалог

• научаться оценивать себя и своих одноклассников.

3. Метапредметные: умение грамотно и логично излагать свои мысли; осмысление поставленной учебной задачи; решение задачи; умение применять правила работы в парах; умение работать с учебником; контроль своих действий при решении познавательной задачи; оценивание своей работы на уроке.

 

Материал для повторения: степень с натуральным показателем, свойства действий со степенями.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, работа в парах, самостоятельная работа.

Методы работы:

• по источникам знаний: словесные, наглядные;

• по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

• относительно дидактических задач: подготовка к восприятию

• относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы работы учащихся:

фронтальная, парная, индивидуальная.

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-работают с текстом учебника;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

 

План урока:

• Организационный момент.
• Актуализация опорных знаний.
• Изучение нового материала.
• Динамическая пауза для снятия напряжения.
• Закрепление изученного материала.
• Итоги урока.
• Домашнее задание.
• Рефлексия

Ход урока:

I.Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята, я приветствую вас на своем уроке. Надеюсь, вы проведете 40 минут с большой пользой, приобретете новые знания, получите новые навыки работы, станете умнее. А ведь для этого вы и приходите в школу. Надеюсь, вы приготовились к уроку. Желаю вам успеха. Итак, начинаем!

 

II. Устная работа (запись на доске).

1. Упростите выражение.

а) х³ · х⁴;

б) х³ · (–х)⁴;

в) (–х)³ · х⁴;

г) (а²)⁵ · а⁵;

д) (а² · а⁵)².

 

2. Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки:

а) 5 · 5 · 5 · 5 = 4⁵;

б) (–3)² = –3 · 3 = –9;

в) 7¹ = 1;

г) 2³ · 2⁷ = 2^3·7 = 2²¹;

д) 2² · 2⁸ = 4¹⁰;

е) (x²)³ = x²⁺³ = x⁵

Какие определения, свойства, правила не знает ученик?

 

III. Объяснение нового материала.

- Сегодня мы продолжим работу со степенями, используем полученные знания для введения очень важного понятия в математике «Одночлен». Я буду только направлять вашу работу, ставить перед вами проблемные вопросы, а вы выступите главными создателями новых знаний.

- Переходим к следующему заданию. У вас на парте есть заготовки, работаем в парах. Один - у доски

1. Распределите выражения на 2 группы (1 у доски, остальные работают на месте в парах) 1) x² + x

2) y⁷ ∙ y

3) x⁴ ∙ x

4) a⁴- b

5) m³ – 5y²z, 2xy,

6) 7mnx ∙5

7)5x+3yz²

 

- Правильно, ребята. Одна из групп составляет многочлены, об этой группе вы будете изучать позже, а другую группу представляют одночлены. Как вы думаете, какова тема нашего урока?

 

1. Сообщение темы и цели урока

 

- Откройте тетради, запишите дату и тему нашего урока: «Одночлен и его стандартный вид». На сегодняшнем уроке мы с вами будем изучать одночлены и учиться правильно записывать одночлены.

 

. Цели урока:

• Ввести определения одночлена; степени одночлена; стандартного вида одночлена.
• Научиться приводить одночлены к стандартному виду.
• Научиться находить коэффициент и степень одночлена.
• Закрепить навыки учащихся по работе со свойствами степеней.
• Развивать внимательность, аккуратность, серьезное отношение к учебному труду.

 

- Как вы думаете, что такое одночлен? (ребята пытаются сами сформулировать понятие) (это произведение чисел, переменных и их степеней).

(Если не смогут, то задать наводящие вопросы)

 

1. Что общего у данных выражений?
2. Из чего состоят данные выражения?
3. Какой знак действий у этих выражений?

 

- Учитель делает вывод, что называется одночленом:

Вывод: (ученики записывают в тетрадь):

 

ОДНОЧЛЕН – произведение чисел, переменных и их степеней

 

Для сокращения записи этих выражений знак умножения «точка» обычно опускается, то есть пишут просто ab; abc; 3a²b. Каждое из этих произведений называют одночленом.

 

Например, одночленами являются выражения: 5а²х; -ху²; -3у⁶; (-5)bc².

Одночленами считаются также числа, переменные и их степени: -7; 15; 3²; х; у⁴.

-Я прошу вас привести примеры одночленов: (приводят свои примеры)

- Предлагаю вам выполнить задание:

№455 (устно, 2 ученика или по цепочке)

Являются одночленами: Не являются одночленами:

а) 3,4 x² y u) x²+x

б) -0,7xy² ж) a – b

в) a(-0,8) з) 2 (x + y)²

д) x²x

е) -3/4m³nm²

и) -0,3xy²

к) c¹⁰

л) –m

м) 0,6

 

- Ребята, как вы думаете, можно ли записать одночлен в заданиях в), д) и е) в более строгом, болеею логическом виде? (Отвечат)

 

- Ребята, я с вами согласна. Если выполнить все предложенные вами преобразования, мы получим так называемый стандартный вид одночлена.

 

(Записать в тетрадях и на доске)

в) a(-0,8) =

д) x²x =

е) -3/4m³nm² =

 

- Так какой же одночлен мы будем называть ОДНОЧЛЕНОМ СТАНДАРТНОГО ВИДА?

(Работа по учебнику) Откройте учебник на стр. 101 и найдите ответ.

Стандартным видом одночлена называется произведение числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных.

 

 

Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

 

-Найдите одночлены, записанные в стандартном виде, и назовите их коэффициенты.

№456 (устно) стандартный вид : а); г); д); е)

 

(Обращаем внимание учащихся, что коэффициент одночлена может быть равен единице, в этом случае мы его не пишем перед буквенной частью. Переменные принято записывать в алфавитном порядке, то есть не г) -bca, а –abc).

 

№457 (у доски)

 

- Ребята, нам с вами предстоит ответить еще на один вопрос:

 

Что называется степенью одночлена?

Послушайте меня внимательно:

• Рассмотрим одночлен 8x⁴y³
• Показатель степени x равен 4
• Показатель степени y равен 3

Найдем сумму показателей степеней x и y

4 + 3 = 7

7 – степень одночлена

Степень одночлена – сумма показателей всех входящих в него переменных

 

11x⁴y³z² – Степень: 4 + 3 + 2 = 9 одночлен девятой степени

6a³b² – Cтепень: 3 + 2 = 5 одночлен пятой степени

3x – Cтепень: 1 одночлен первой степени

12 – Степень: 0 одночлен нулевой степени

 

Если одночлен не содержит переменных и является числом, отличным от нуля, то степень этого одночлена считают равной нулю. Число 0 является одночленом, степень которого не определена.

 

№463 (устно) (Какова степень одночлена?)

 

IV. Динамическая пауза для снятия напряжения.

 

- Ребята вы молодцы! Хорошо поработали. А теперь я предлагаю вам отдохнуть и расслабиться. Для этого … Физкультминутка

 

V. Самостоятельная работа

- Ребята, вам предстоит выполнить итоговое задание. Каждому из вас на столе приготовлена таблица, которую вы должны заполнить индивидуально. Я проверю работу каждого из вас, результаты сообщу на следующем уроке.

Самостоятельная работа (с последующей проверкой)

 

1 вариант
Приведите одночлен к стандартному виду, назовите его коэффициент и степень.
	Стандартный вид	Коэффициент	Степень одночлена
1) 5q∙2p2∙x5
2) - 2ab33a2b4
3) 52pq2∙ 4qpq
4) 8u44v3∙ (-2) u3
5) -0,45 bс∙ (-1сd) ∙ bd

 

2 вариант
Приведите одночлен к стандартному виду, назовите его коэффициент и степень.
	Стандартный вид	Коэффициент	Степень одночлена
1) 7a∙3b∙c2
2) -4x5y23xy4
3) 4c3(-5)cd2
4) -0,5 c12 2d18c2
5) 0,34 a2x∙ (-1) a3 x2

 

7. Подведем итог урока.

- Ребята, вы молодцы! Отлично справились с заданием! У нас остались считанные минуты до конца урока. А что мы сегодня рассмотрели на уроке? (ответы)

А давайте выполним вот такое задание:

Продолжите предложение:

1. Произведение чисел, переменных и их степеней называют ____________ .

2. Одночлен, представленный в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных называют одночленом _________ вида.

3.Числовой множитель одночлена стандартного вида называется ________ одночлена.

4. Найдите одночлены стандартного вида:

1. - 4x²yz⁶ 4) 6a⁷b⁸ 7) -6
2. m³nm² 5) 9x³y·8x 8) 8m
3. 7xy· 4x² 6) - 3m⁵n 9) 6xy

IV. Домашнее задание:

• Повторить свойства степеней
• Выучить правила стр. 101,102
• № 458; № 460

 

V. Итоги урока: Рефлексия

(Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.)

-Как вы оцениваете свою работу на уроке?

- Довольны ли вы своими результатами, добились ли вы поставленных целей?

- Над чем вам еще нужно поработать?

 

 

 

1 вариант
Приведите одночлен к стандартному виду, назовите его коэффициент и степень.
	Стандартный вид	Коэффициент	Степень одночлена
1) 5q∙2p2∙x5
2) - 2ab33a2b4
3) 52pq2∙ 4qpq
4) 8u44v3∙ (-2) u3
5) -0,45 bс∙ (-1сd) ∙ bd

 

2 вариант
Приведите одночлен к стандартному виду, назовите его коэффициент и степень.
		Стандартный вид	Коэффициент		Степень одночлена
1) 7a∙3b∙c2
2) -4x5y23xy4
3) 4c3(-5)cd2
4) -0,5 c12 2d18c2
5) 0,34 a2x∙ (-1) a3 x2
1 вариант
Приведите одночлен к стандартному виду, назовите его коэффициент и степень.
	Стандартный вид			Коэффициент		Степень одночлена
1) 5q∙2p2∙x5
2) - 2ab33a2b4
3) 52pq2∙ 4qpq
4) 8u44v3∙ (-2) u3
5) -0,45 bс∙ (-1сd) ∙ bd

 

2 вариант
Приведите одночлен к стандартному виду, назовите его коэффициент и степень.
		Стандартный вид	Коэффициент		Степень одночлена
1) 7a∙3b∙c2
2) -4x5y23xy4
3) 4c3(-5)cd2
4) -0,5 c12 2d18c2
5) 0,34 a2x∙ (-1) a3 x2
1 вариант
Приведите одночлен к стандартному виду, назовите его коэффициент и степень.
	Стандартный вид			Коэффициент		Степень одночлена
1) 5q∙2p2∙x5
2) - 2ab33a2b4
3) 52pq2∙ 4qpq
4) 8u44v3∙ (-2) u3
5) -0,45 bс∙ (-1сd) ∙ bd

 

2 вариант
Приведите одночлен к стандартному виду, назовите его коэффициент и степень.
		Стандартный вид	Коэффициент		Степень одночлена
1) 7a∙3b∙c2
2) -4x5y23xy4
3) 4c3(-5)cd2
4) -0,5 c12 2d18c2
5) 0,34 a2x∙ (-1) a3 x2
1 вариант
Приведите одночлен к стандартному виду, назовите его коэффициент и степень.
	Стандартный вид			Коэффициент		Степень одночлена
1) 5q∙2p2∙x5
2) - 2ab33a2b4
3) 52pq2∙ 4qpq
4) 8u44v3∙ (-2) u3
5) -0,45 bс∙ (-1сd) ∙ bd

 

2 вариант
Приведите одночлен к стандартному виду, назовите его коэффициент и степень.
		Стандартный вид	Коэффициент		Степень одночлена
1) 7a∙3b∙c2
2) -4x5y23xy4
3) 4c3(-5)cd2
4) -0,5 c12 2d18c2
5) 0,34 a2x∙ (-1) a3 x2
1 вариант
Приведите одночлен к стандартному виду, назовите его коэффициент и степень.
	Стандартный вид			Коэффициент		Степень одночлена
1) 5q∙2p2∙x5
2) - 2ab33a2b4
3) 52pq2∙ 4qpq
4) 8u44v3∙ (-2) u3
5) -0,45 bс∙ (-1сd) ∙ bd

 

 

1. file0.docx (37,8 КБ)

Опубликовано: 03.07.2024